پایان نامه ها

1- سیستم‌ قاب‌های خمشی 2- سیستم قاب‌های مهار بندی شده
3- دیوارهای برشی فولادی 4- سیستم مقاوم همراه با خرپاهای متناوب
5- سیستم بازویی با تیر پیش‌آمده وخرپای کمربندی 6- سیستم لوله‌ای قاب شده.
نکته‌ی حائز اهمیت در مورد کلیه‌ی سیستم‌های مقاوم در برابر بار جانبی که در بالا به آن‌ها اشاره شد نحوه‌ی عملکرد و شکل‌پذیری آن‌ها در برابر زلزله است. به عبارت دیگر سیستم‌های مقاوم در برابر زلزله علاوه بر لزوم دارا بودن مقاومت و صلبیت کافی باید قادر باشند به نحو مناسبی انرژی حاصل از زلزله را در اعضای خود جذب نموده و تغییر شکل‌های فراتر از حد الاستیک را به خوبی تجربه کنند. وجه تمایز اصلی کلیه‌ی سیستم‌های باربر در برابر زلزله در میزان شکل‌پذیری آن‌هاست. شکل‌پذیری هر سیستم مقاوم در برابر زلزله توسط پارامتر R بیان می‌شود.
طراح باید به این نکته کاملاً توجه داشته باشد که یک سیستم سازه‌ای فقط متشکل از قسمت‌های مجزا نظیر تیر، ستون، دیوار، مهاربند و مشابه آن نمی‌باشد، بلکه سامانه‌ی مقاوم در برابر زلزله باید مجموعه‌ی یک‌پارچه و هماهنگی باشد که با رفتار مناسب خود بتواند بارهای جانبی را به صورت ایمن به زمین منتقل کند.
برای مهندس طراح لازم است مسیر جریان نیروها را از محل ایجاد آن سازه تا رسیدن به زمین تعقیب و از صحت عملکرد نیروها در اعضا و اتصالات اطمینان کافی حاصل کند. در این دنبال کردن مسیر نیرو طراح همواره باید این نکته را در ذهن خود یادآوری کند که نیروهای دینامیکی با رفت و برگشت‌های بسیار سریع همراه بوده و تغییر شکل‌هایی که ایجاد می‌کند، عموماً در محدوده‌ای بسیار فراتر از حد الاستیک هستند.
همان‌گونه که در جدول زیر مشخص شده‌است تعداد طبقات ساختمان از عوامل تعیین کننده در انتخاب سیستم سازه‌ای به شمار می‌آید.

جدول (2-1) مقایسه ای بین سیستم‌‌های مختلف سازه ای بر حسب تعداد طبقات]2[
سیستم سازه ای
تعداد طبقات
قاب خمشی
تاحدود 30 طبقه
قاب مهار بندی شده
تاحدود 30 طبقه
سیستم خرپایی متناوب
تاحدود 40 طبقه
قاب مهار بندی شده واگرا
تاحدود 40 طبقه
ترکیب سیستم قاب خمشی و قاب مهاربندی شده
تاحدود 55 طبقه
سیستم تیر پیش آمده و دارای کمربند
تاحدود 70 طبقه
سیستم لوله ای قاب شده
تاحدود 80 طبقه

با توجه به مطالب گفته شده در بالا و با توجه به این‌که اکثر سازه‌های فولادی کوتاه و متوسط در کشورمان دارای قاب‌های خمشی است لذا تصمیم گرفته شد، جهت انجام تحقیقات بر روی سازه‌های فولادی از این سیستم استفاده شود، تا از این رو نتایج این تحقیق مورد استفاده بیشتری قرار گیرد.

2-5-1- سیستم قاب‌های خمشی
استفاده از قاب‌های خمشی به عنوان یک سیستم باربر جانبی لرزه‌ای سال‌های متمادی است که مورد توجه طراحان و مهندسان قرار داشته‌است. دو ویژگی مهم قاب‌های خمشی را از سایر سیستم‌های باربر جانبی لرزه‌ای متمایز می‌کند.
الف- رفتار شکل‌پذیر و قابلیت جذب و استهلاک انرژی القایی ناشی از زلزله از ویژگی‌های قاب‌های خمشی است. آیین نامه‌های طراحی معمولاً ضرایب رفتار بالایی را برای این‌گونه سیستم‌های باربر جانبی در نظر می‌گیرند. به بیان دیگر رفتار شکل‌پذیر مناسب در قاب‌های خمشی موجب گردیده تا آیین‌نامه‌های طراحی، نیروهای طراحی ناشی از زلزله در قاب‌های خمشی را مقادیر کم‌تری در مقایسه با سایر سیستم‌های باربر جانبی لرزه‌ای پیشنهاد کنند.
ب- چون قاب‌های خمشی عموماً فاقد مهاربندی و میان‌قاب می‌باشند، لذا امکان تخصیص و ارتباط فضا به خوبی فراهم می‌گردد. این ویژگی مطلوب معماران و مهندسان آرشیتکت قرار گرفته‌است.
در کنار این دو ویژگی مطلوب قاب‌های خمشی به دلیل رفتار خمشی- برشی اجزای تشکیل‌ دهنده‌ی آن‌ها (تیرها، ستون‌ها و اتصالات) هنگامی که تحت اثر زلزله واقع می‌شوند تغییر مکان‌های جانبی نسبی زیادی را در طبقات خود تجربه می‌کنند.
به بیان دیگر سختی قاب‌های خمشی در مقایسه با سایر سیستم‌های بابر جانبی نظیر قاب‌های مهاربندی شده و دیوارهای برشی فولادی به مراتب کم‌تر می‌باشد.
نتیجه‌ی کمبود سختی در قاب‌های خمشی منجر به آن خواهد شدکه در بسیاری اوقات معیار سختی در این سیستم باربر جانبی لرزه‌ای کنترل کننده باشد.

2-6- بررسی پدیده اندرکنش خاک و سازه
2-6-1- مقدمه
هنگامی که صحبت از خرابی زلزله می‌شود نمی توان نقش خاک را نا دیده گرفت، برای اولین بار پروفسور wood(1908) پس از زلزله مخرب سانفرانسیسکو(1906) نتیجه مطالعات خود را اینگونه بیان کرد: “تحقیقات نشان می‌دهد که خسارت وارد بر ساختمانها در 18 آوریل، در نقاط مختلف منطقه، ارتباط عمیقی با مشخصات خاک محل دارد”. در رکوردهایی که در زلزله 1957 سانفرانسیسکو ثبت گردید این صحبت wood مورد تأیید قرار گرفت. مدتها حذف اثرات اندرکنش خاک و سازه از نگاه مهندسان در جهت اطمینان بیان می‌شد ولی با افزایش مقیاس پروژه‌ها و افزایش قیمت آن به دلیل ضرایب اطمینان از یک رو و مطالعات دقیق تر و رد فرضیه فوق از طرف دیگر، مطالعات اندرکنش از اهمیت بیشتری در علم مهندسی زلزله برخوردار شد. از دهه‌ی 1970 تاکنون گام های زیادی جهت حل دقیق مسئله اندرکنش خاک و سازه برداشته شده است و اهمیت این موضوع بر همگان مشخص گردیده است. امروزه تاثیر اندرکنش خاک و سازه در آیین نامه های کشو
رهای مختلف دیده می‌شود. در ادامه به بررسی مساله اندرکنش خاک و سازه و تاثیر آن بر روی پارامترهای سازه پرداخته می‌شود.

2-6-2- تعریف اندرکنش
در تحلیل‌‌های متداول دینامیکی یک سازه، روش معمول به این صورت است که حرکت میدان آزاد زمین در محل ساختگاه تعیین می‌شود سپس حرکت بدست آمده به پای سازه، زمانی که به صورت صلب نظر گرفته شده است واز انعطاف پذیری خاک زیر سازه صرفنظر شده است، اعمال می‌گردد. این مورد در حالتی صحیح است که ساختمان بر سنگ بنا شده باشد. درحالت قرار گرفتن سازه بر خاک نرم، وضعیت کاملا متفاوت است در این حالت، در هنگام وقوع زلزله، رفتار غیر خطی خاک زیرین و وقوع پدیده اندرکنش خاک و سازه، در پاسخ سازه ای به صورتی نتیجه می‌دهد که می‌تواند کاملا متفاوت از پاسخ یک سازه با پای صلب قرار گرفته تحت اثر حرکت میدان آزاد زمین باشد.
در بیان دیگر هنگامیکه یک موج از یک منبع به داخل محیط خاک تابیده می‌شود بسته به نوع محیط تغییر ماهیت داده که دو نکته مهم در اصلاح این موج باید مد نظر قرار گیرد اول آنکه حرکت میدان آزاد در محل مورد نظر در غیاب سازه شدیدا تحت تأثیر قرار گرفته و تغییر می‌کند و دوم آنکه وجود سازه روی خاک باعث می‌شود که سیستم دینامیکی مورد نظر دیگر سیستمی با پایه صلب نباشد و سازه مورد نظر با خاک اطراف خود یک رفتار اندرکنشی نشان دهد که این باعث می‌گردد که حرکت اعمال شده به پایه این سازه تحت تأثیر قرار بگیرد.
این حرکت ممکن است شامل مولفه هایی به جز مولفه های انتقالی باشد، اندرکنش خاک و سازه ممکن است به ایجاد حرکت های گهواره ای7 و پیچشی8 که به واسطه انعطاف پذیری محیط زیر پی بسیار محتمل است منجر شود. اندرکنش دینامیکی از دو مکانیزم اندرکنش بین سازه، پی و خاک به شرح زیر ناشی می‌شود]30[ :
الف – اندرکنش اینرسی: این نوع اندرکنش که از نیروهای اینرسی سازه ناشی می‌شود به این روال می‌باشد که پس از اینکه نیروی ناشی از زلزله به سازه اعمال شد، نیروهای اینرسی سازه منجر به تولید لنگرهای خمشی و نیروهای برشی در تراز پایه سازه می‌شوند که این خود سبب تغییر مکان پی سازه نسبت به سطح آزاد می‌گردد.
ب – اندرکنش سینماتیکی: تفاوت میان سختی پی و خاک زیر آن باعث می‌شود که پی نسبت به سطح آزاد تغییر مکان پیداکرده و با حالتی که پی بر روی سنگ بستر است تفاوت داشته باشد، مسبب این تغییر مکانها عبارتند از قیود سینماتیکی مربوط به حرکت جسم صلب پی، مدفون بودن و اختلاف سطح آزاد با سطح پی و میزان تفرق امواج لرزه ای از اطراف پی. وجود پی سخت روی خاک باعث تغییر حرکات پی نسبت به سطح آزاد می‌شود. سه عامل می‌تواند سبب تغییر این حرکات باشد. عامل اول قیود سینماتیکی مربوط به حرکت جسم صلب پی است که در آن تمام نقاط سطح تماس پی- خاک حرکات یکسانی را تجربه می‌کنند. عامل دوم به مدفون بودن پی مربوط می‌شود طوری که با افزایش عمق مدفون بودن، حرکات لرزه‌ای زمین کاهش پیدا می‌کند. عامل سوم نیز به تفرق امواج لرزه‌ای از گوشه‌ها و ناهمواری‌های پی مربوط می‌شود. اثرات سینماتیکی با توابع انتقال وابسته به فرکانس بیان می‌شود که حرکات سطح آزاد را به حرکات پی مربوط می‌کند.
توابع امپدانس و انتقال اغلب بر حسب توابع مختلف بیان می‌شوند. قسمت موهومی توابع امپدانس بیانگر میرایی هیسترزیس خاک به علاوه میرایی تشعشعی امواج لرزه ای منتشره از پی به داخل خاک نیمه بینهایت است. این توابع به مشخصات سختی و میرایی خاک بستگی دارند. در صورتی که خاک صلب فرض شود، دامنه‌ی تابع انتقال حرکت افقی پی برابر واحد و فاز آن برابر صفر خواهد بود (حرکات پی و سطح آزاد یکسان اند). در این حالت قسمت حقیقی تابع امپدانس بی‌نهایت و قسمت موهومی آن برابر صفر بوده و اثرات اندرکنش اینرسی نیز صرف نظر می‌شود ]34[.

شکل (2- 3)- مدل ساده شده‌ی اندرکنش خاک – سازه ]35[

اگر اثرات اندرکنش سینماتیکی صرف‌نظر شود، سیستم ساده شده برای تحلیل اثرات اندرکنش اینرسی مطابق شکل (2- 3) خواهد بود. این سیستم شامل یک سازه‌ی تک در جه به ارتفاع h، جرم m، سختی k و میرایی c که روی پایه‌ی نرم با سختی افقی (“k” _”u” ) ̅ و سختی پیچشی (“k” _” ” ) ̅_”θ” قرار گرفته‌است. توابع امپدانس پی‌های صلب متکی بر نیم فضای ویسکوالاستیک در حالت کلی به شکل زیر است]35[:
(2-1) “k”  ̅_”j” “=” “k” _”j” (“a” _”0″ ” , v” )”+iω” “c” _”j” (“a” _”0″ ” , v” )
در معادله‌ی فوق j بیانگر مد حرکت افقی (“u” _”f” ) یا چرخشی (θ) پی، ω فرکانس زاویه‌ای، “a” _”0″ فرکانس بدون بعد (“a” _”0″ “=” “ωr” ⁄”V” _”s” )، مقادیر سختی و میرایی واقعی فنرهای افقی و پیچشی پی صلب متکی به نیم‌فضا از معادلات زیر محاسبه می‌شوند]35[:
(2-2) “k” _”u” “=” “α” _”u” “k” _”u” ” , ” “c” _”u” “=” “β” _”u” (“k” _”u” “r” _”u” )/”V” _”s”
(2-3) “k” _”θ” “=” “α” _”θ” “k” _”θ” ” , ” “c” _”θ” “=” “β” _”θ” (“K” _”θ” “r” _”θ” )/”V” _”s”
در معادلات فوق “β” _”θ” ” , ” “α” _”θ” ” , ” “β” _”u” ” , ” “α” _”u” ضرایب بدون بعد سختی و میرایی‌اند که وابسته به فرکانس هستند. “K” _”θ” ” و ” “K” _”u” نیز بیانگر سختی استاتیکی پی هستند که از معادلات زیر به دست می‌آیند ]35[:
(2-4) “K” _”u” “=” “8” /”2-v” 〖”Gr” 〗_”u”
(2-5) “K” _”θ” “=” “8” /”3″ (“1-v” ) 〖”Gr” 〗_”θ” ^”3″
در معادلات فوق G مدول برشی دینامیکی خاک است.
حال اگر سیستم تک درجه‌ی شکل (2- 3) به صورت یک سیستم تک درجه‌ی معادل با پایه‌ی گیردار دارای پ
ریود مؤثر “T”  ̃ و میرایی مؤثر “ξ”  ̃ در نظر گرفته شود داریم]22و24[ :
(2-6) “T”  ̃/”T” “=” √(“1+” “K” /”K” _”u” “+” 〖”Kh” 〗^”2″ /”K” _”θ” )
(2-7) “ξ”  ̃”= ” “ξ”  ̃_”0″ “+” “ξ” /(“T”  ̃⁄”T” )^”3″
در معادلات فوق T پریود سازه با پایه‌ی گیردار (“T=2π” √(“K” ⁄”m” ))، “T”  ̃پریود مؤثر با پایه‌ی انعطاف‌پذیر، ξ نسبت میرایی سازه با پایه‌ی گیردار، “ξ”  ̃_”0″ نسبت میرایی پی (میرایی چرخه‌ای خاک ومیرایی تشعشعی پی) و “ξ”  ̃ میرایی مؤثر سازه با پایه‌ی انعطاف‌پذیرند. این معادلات مبنای ضوابط آیین‌نامه‌های (NEHRP, 1997) و (ATC , 1978) برای محاسبه‌ی نیروها و تغییر

خرابی‌های ذیل به وجود آید:
نشست کلی و یا نامساوی (Total & differential settlement)
ناپایداری پی به علت تقلیل باربری
افزایش فشار منفذی و کاهش مقاومت برشی خاک و در نتیجه وقوع روان‌گرایی6
ناپایداری شیروانی‌ها و شیب‌ها به علت وقوع زمین لغزه
تمام این حالات، ناپایداری پی سازه را همراه خواهد داشت.
حالت دوم:
وضعیت عمق و خصوصیات خاک، لرزش‌های ناشی از زلزله را تقویت نموده و در نتیجه نیروهای وارده بر سازه را ممکن است افزایش دهد.
در این حالت با فرض این‌که خود خاک بر خلاف حالت قبل کاملا در مقابل زلزله پایدارمی باشد، ولی با تأثیر بر مشخصه‌های لرزه‌ای زمین نظیر شتاب زلزله، حداکثر سرعت، حداکثر تغییر مکان در سطح زمین و مدت زمان ارتعاشات مؤثر بر زلزله بر واکنش سازه در برابر زلزله اثر می‌گذارد.

2-3- خاک]1[
2-3-1- مقدمه
خاک به عنوان یکی از مصالح که در مهندسی عمران مطرح است، همان اهمیتی که فولاد و بتن دارند را دارا می‌باشد. در کارهای عمرانی، خاک ممکن است مورد حفاری قرار گرفته و یا روی هم انباشته یا پخش گردد. تمام سازه‌های انسان ساز، جز آن‌هایی که شناورند یا در پرواز، بر روی خاک یا سنگ قرار دارند.
برای مشخصات مصالح مهندسین عمران درگیر طراحی و اجرای پروژه‌های عمرانی بوده و مجبور به انجام محاسباتی هستند که ایمنی و امکان بهره‌برداری (سرویس دهی) سازه‌ی مورد نظر را نشان می‌دهد، و لیکن قبل از آن که چنین محاسبات بتواند انجام پذیرد، رفتار مکانیکی مصالح مهندسی از قبیل فولاد، بتن و خاک باید کاملاً درک شود.

2-3-2- مفهوم خاک در مهندسی عمران
بسیاری لغت « خاک» را برای لایه‌ی نسبتاً نازک سطحی که برای رشد و نمو گیاه استفاده می‌شود به کار می‌برند. ولی در مهندسی عمران مراد از خاک، مصالح این لایه نیست، چون در کارهای مهندسی این لایه قبل از شروع به کار از محل برداشته می‌شود. لذا در وهله‌ی نخست باید منظور از خاک در مهندسی عمران را تعریف کرد تا بتوان بین سنگ و خاک تمییز قائل شد.
برای تعریف خاک در مهندسی عمران می‌توان آن‌چه را که ترزاقی و پک گفته‌اند]37[ ذکر کرد:
خاک مجموعه‌ای طبیعی از دانه‌های معدنی است که می‌تواند در آب با کار مکانیکی آرامی مانند به هم زدن آب از هم جدا شوند. از طرف دیگر، سنگ نیز مجموعه‌ای طبیعی از کانی‌هایی است که به وسیله‌ی نیروهای چسبنده‌ی قوی و دائمی به یک‌دیگر متصل شده‌اند. از آن‌جا که اصطلاحات «قوی» و «دائمی» در معرض برداشت‌های مختلف هستند لذا مرز بین خاک و سنگ یک مرز اختیاری است.
اسکات ]33[ نیز تعریفی به شرح زیر ارائه کرده‌است:
در مفهوم کلی، خاک اشاره به ماده و مصالح دانه‌ای غیر سیمانی دارد. که هم از ذرات معدنی و هم آبی تشکیل شده‌است … .
در بسیاری از مواد و مصالحی که توسط مهندسین به عنوان خاک طبقه‌بندی شده‌است، بین دانه‌ها ممکن است به میزان کمی سیمان وجود داشته باشد و بنابراین ممکن است در مشخصات مکانیکی توده دانه ای موثر باشند. لذا اگر قرار است این نوع مصالح به عنوان خاک طبقه بندی گردند، این سیمان نباید به نحوی باشد که مصالح دانه ای، سخت و شبیه به سنگ شود.

2-4- رفتار سازه در برابر زلزله]2[
رفتار سازه در برابر زلزله یک مسئله از نوع ارتعاشات و دینامیک سازه‌ها است. هرچند بارهای ناشی از باد و زلزله هر دو ماهیت دینامیکی دارند لیکن لازم است تفاوت‌های اساسی بین رفتار سازه در برابر زلزله با رفتار سازه در برابر باد، کاملاً مورد توجه قرار گیرد.
بار باد به صورت نیروهای خارجی به بدنه و سطحی از سازه که در برابر آن قرار گرفته، اعمال می‌شود. به عبارتی بزرگی بار باد مستقیماً به سطح و شکل هندسی سازه که در معرض وزش باد قرار دارد، بستگی دارد. مشخصه‌های دینامیکی بار باد نیز در تعیین میزان نیروی آن مؤثر است. این در حالی است که میزان نیروی زلزله نه تنها به فاصله‌ی محل وقوع آن تا سازه و میزان بزرگی و به عبارتی مشخصه‌های دینامیکی امواج ناشی از آن بستگی دارد، بلکه شدیداً به پارامترهای دینامیکی سازه از قبیل جرم، سختی و استهلاک سازه و نیز نوع زمین و خاکی که سازه روی آن بنا شده وابسته است. مجموعه‌ی این عوامل همراه با عدم قطعیت در خصوص نوع و مشخصات زلزله‌ای که قرار است هر سازه‌ای در طول عمر خود آن را تجربه کند شرایطی را فراهم می‌کند که تخمین دقیق نیروهای زلزله به آسانی میسر نباشد.
شاید بتوان تفاوت عمده بارهای باد ونیروهای زلزله را در این واقعیت جست‌وجو کرد که بارهای ناشی از باد به سازه اعمال می‌شوند در حالی که نیروهای ناشی از زلزله در سازه ایجاد می‌شود.
بزرگی نیروهای ناشی از زلزله شدیداً متأثر از جرم سازه است. در طراحی سازه در اثر باد، شاید بتوان با انتخاب مقاطع قوی‌تر حاشیه ایمن ایجاد نمود، لیکن این امر در خصوص طراحی لرزه‌ای سازه‌ها لزوماً به یک طرح مطمئن در برابر نیروی ناشی از زلزله منجر نخواهد شد.
نیروهای زلزله اصولاً از نوع نیروهای داخلی هستند که در نتیجه مقاومت سازه در برابر تکان و حرکت شدید زمین و در اثر زلزله حاصل می‌شوند. برای درک بهتر از ایده‌ی رفتار سازه در برابر زلزله، واکنش ساده شده‌ی یک سازه که تحت امواج زلزله مطابق شکل (2-1) قرار گرفته‌است در نظر بگیرید. با حرکت زمینی که سازه در روی آن بنا شده‌است، پایه‌ی سازه نیز تمایل به حرکت با زمین متصل به خود دارد. لیکن
سازه‌ی قرار گرفته در بالای پایه به دلیل مقاومت ذاتی حاصل از جرم و سختی خود تمایلی به حرکت همراه با زمین ندارد و این عدم تمایل حرکت همسو با زمین، موجب ایجاد تغییر شکل‌هایی در سازه خواهد شد.(شکل 2-1) با ادامه حرکت زمین که کاملاً دینامیکی و وابسته به زمان است، تغییر شکل‌ها در ارتفاع سازه گسترش یافته و موجب خواهد شد سازه نوسانات پیچیده‌ای را تجربه کند. این نوسانات و ارتعاشات پیچیده همراه با تغییر شکل‌های ایجاد شده در اعضا و اتصالات، نیروهای داخلی را در جرم سازه پدید می‌آورد.

شکل (2-1) رفتار ساده شده یک سازه در برابر زلزله
افزایش جرم علاوه بر تشدید نیروی زلزله ایجاد شده در سازه، باعث وقوع پدیده‌ی کمانش در ستون‌ها و کاهش مقاومت آنان در برابر بارهای جانبی خواهد شد. به این پدیده اثر p – Delta گفته می‌شود.
همان‌گونه که اشاره شد مشخصه‌های دینامیکی سازه تأثیر زیادی در نحوه‌ی رفتار آن در برابر بارهای زلزله دارد. به عبارت دیگر میزان نیروی ایجاد شده در اثر زلزله علاوه بر جرم سازه به پارامترهایی از قبیل شتاب زمین، نوع و مشخصات ژئوتکنیکی آن و نیز مشخصه‌های دینامیکی سازه از قبیل سختی، پریود سازه و میزان استهلاک آن بستگی دارد. بنابراین رفتار سازه‌های بلند و کوتاه با یک‌دیگر کاملاً متفاوت خواهد بود.

شکل (2-2) بیان شماتیکی از نیروهای زلزله

شکل (2-2) سه نوع سازه با جرم یکسان و با مشخصات دینامیکی متفاوت را نشان می‌دهد. چنان‌چه هرکدام از سازه‌ها تحت اثر شتاب زمین به میزان u ̈_g قرار گیرند رفتار هریک را تحت تأثیر این شتاب بررسی می‌کنیم.
چنان‌چه سازه و پی آن کاملاً صلب و بدون تغییر شکل در نظر گرفته شوند، شتاب سازه همان شتاب ناشی از حرکت زمین، “u”  ̈_”g” خواهد بود و در سازه نیروی “F=m” “u”  ̈_”g” ایجاد می‌شود (شکل 2-2 الف). برای سازه‌ای که دارای تغییر شکل محدودی است (شکل 2-2ب) نیروی ایجاد شده‌ی F در سازه کم‌تر از “m” “u”  ̈_”g” می‌باشد. سازه‌های بلند (شکل2-2ج) انعطاف‌پذیرتر از سازه‌های کوتاه می‌باشند و اصولاً شتاب‌های کم‌تری نسبت به سازه‌های کوتاه تجربه می‌کنند، اما این‌گونه سازه‌ها در صورتی که تحت اثر حرکت زمین که دارای پریودهای متعدد است قرار گیرند، ممکن است به دلیل فیزیکی پریود آنان به پریود امواج زلزله نیروهای بسیار زیادتری را تحمل کند (شکل 2-2ج).
بنابراین میزان نیروی زلزله‌ی ایجاد شده در سازه نه تنها تابعی از جرم آن و شتاب زمین است، بلکه بسیار متأثر از نحوه‌ی واکنش سازه و پی متصل به آن می‌باشد. پریود سازه یکی از پارامترهای مؤثر در واکنش سازه به حرکت زمین است. تعداد پریودهای یک سازه به مدل ریاضی که برای آن مدنظر گرفته می‌شود بستگی دارد. هرچند با تحلیل دینامیکی می‌توان پریودهای یک سازه را تعیین کرد، لیکن آیین‌نامه‌های طراحی روش‌های تجربی و نظری سازه‌ای برای محاسبه‌ی پریودهای سازه ارائه می‌کنند. بیشترین پریود سازه که مترادف با کم‌ترین فرکانس طبیعی آن است را پریود اصلی یا پریود پایه می‌نامند.
پریود اصلی یک سازه تابعی از جرم، سختی و میزان استهلاک آن است. به عنوان یک تقریب اولیه برای یک ساختمان فولادی با تعداد طبقات N پریود اصلی آن “T” _”1″ را می‌توان برابر “T” _”1″ “=0.15N” و پریودهای دوم و سوم “T” _”3″ ” و ” “T” _”2″ آن را به ترتیب معادل یک سوم و ویک پنجم پریود پایه در نظر گرفت. برای مثال در یک ساختمان 20 طبقه پریود اصلی معادل 3 ثانیه و پریودهای دوم و سوم به ترتیب 1 ثانیه و 6/0 ثانیه تخمین زده می‌شوند. در طول چند ثانیه اول وقوع زلزله، شتاب زمین که همراه با پریودهای نسبتاً کوتاه در محدوده‌ی صفر تا 5/0 ثانیه است، به حداکثر مقدار خود می‌رسد. لذا شتاب زمین در این محدوده‌ی زمانی بر روی واکنش اصلی مترادف با پریود اصلی، اثر چندانی ندارد.
لیکن مؤلفه‌های شتابی که با پریود طولانی در انتهای وقوع زلزله پدید می‌آید و با پریود اصلی سازه نزدیک است، اثر مؤثر و شگرفی در رفتار سازه به وجود می‌آورند.
شدت حرکت زمین با افزایش فاصله از کانون زلزله کاهش می‌یابد. آن بخش از حرکات زمین که دارای پریود کوتاه می‌باشند در فواصل کم به تدریج مستهلک می‌شوند. لیکن امواجی از زمین که دارای پریود زیاد می‌باشند ممکن است صدها کیلومتر حرکت کند. ارتعاشات با پریود زیاد با پریود طبیعی سازه‌های بلند منطبق و باعث تشدید ارتعاشات این‌گونه سازه‌ها می‌شوند. بنابراین سازه‌های بلند که دارای پریود طبیعی زیادی هستند ممکن است در فواصل خیلی دور از مرکز زلزله دچار خسارت شوند.

2-5- سیستم‌های مقاوم در برابر بار جانبی]2[
در علم مهندسی سازه سیستم‌های متعددی برای تحمل و انتقال نیروهای جانبی ناشی از زلزله شناخته شده و به کار می‌روند. در کلیه‌ی این سیستم‌ها لازم است بر این نکته توجه شود که هر سیستم باید تحت تأثیر نیروی زلزله به صورت یک واحد منسجم و یک‌پارچه رفتار کند. به عبارت دیگر طراح همواره باید به این نکته توجه کند که سازه‌ی مقاوم در برابر زلزله از اعضای مجزا و بدون ارتباط، نظیر تیرها، ستون‌ها، دیوارها و بادبندها تشکیل نشده‌است، بلکه این عملکرد مشترک و یک‌پارچه‌ی سیستم است که بار جانبی ناشی از زلزله را به طور مطمئن به زمین منتقل می‌کند. البته هر‌یک از اعضا در مسیر انتقال نیرو باید به تنهایی و بدون انهدام، قادر به تحمل و انتقال نیرو باشند. طراح باید مسیر نیرو را در هر عضو از طریق اتصال مناسب آن به
عضو دیگر تعقیب کرده، و از سرانجام آن یعنی انتقال به شالوده و نهایتاً به زمین اطمینان حاصل نماید. نکته‌ای که باید همواره مورد توجه طراح قرار داشته باشد، این است که نیروهای ناشی از زلزله نیروهای استاتیکی نیستند و ماهیت دینامیکی داشته و به صورت رفت و برگشتی به سازه اعمال می‌شوند. ضمناً طراحان باید همواره به این نکته توجه کنند که تغییر شکل‌هایی که در سازه خصوصاً اعضای شکل‌پذیر ایجاد می‌شود، تغییر شکل‌هایی فراتر از محدوده‌ی الاستیک خواهند بود.
طراحان به این نکته باید توجه کنند که به دلیل ماهیت دینامیکی نیروی زلزله و ارتباط تنگاتنگ آن با مشخصه‌های دینامیکی سازه، نیروهای ایجاد شده در سیستم مقاوم در اثر زلزله به نوع سیستم سازه‌ای که مورد استفاده قرار می‌گیرد بستگی دارد. بنابراین انتخاب سیستم سازه‌ای مناسب در برابر نیروی زلزله یکی از قدم‌های اساسی در طراحی لرزه‌ای سازه‌ها است.
برخی از سیستم‌های رایج و مورد قبول برای تحمل نیروهای زلزله عبارتند از:

18/02/1393
عبدالوهاب سپهری

مالکیت نتایج و حق نشر
کلیه حقوق معنوی این اثر و محصولات آن(مقالات مستخرج، برنامههای رایانهای، نرم افزارها و تجهیزات ساخته شده) به دانشگاه آزاد اسلامی واحد شهرکرد تعلق دارد و بدون اخذ اجازه کتبی از دانشگاه قابل واگذاری به شخص ثالث نیست.
استفاده از اطلاعات و نتایج این گزارش نهایی بدون ذکر مرجع مجاز نیست.

معاونت پژوهش و فن آوری
به نام خدا
منشور اخلاق پژوهش
با یاری از خداوند سبحان و اعتقاد به این که عالم محضر خداست و همواره ناظر بر اعمال انسان و به منظور پاس داشت مقام بلند دانش و پژوهش و نظر به اهمیت جایگاه دانشگاه در اعتلای فرهنگ و تمدن بشری، ما دانشجویان و اعضاء هیات علمی واحدهای دانشگاه آزاد اسلامی متعهد می‌گردیم اصول زیر را در انجام فعالیت های پژوهشی مد نظر قرار داده و از آن تخطی نکنیم:
1- اصل حقیقت جویی: تلاش در راستای پی جویی حقیقت و وفاداری به آن و دوری از هرگونه پنهان سازی حقیقت.
2- اصل رعایت حقوق: التزام به رعایت کامل حقوق پژوهشگران و پژوهیدگان (انسان، حیوان و نبات) و سایر صاحبان حق
3- اصل مالکیت مادی و معنوی: تعهد به رعایت کامل حقوق مادی و معنوی دانشگاه و کلیه همکاران پژوهش
4- اصل منافع ملی: تعهد به رعایت مصالح ملی و در نظر داشتن پیشبرد و توسعه کشور در کلیه مراحل پژوهش
5- اصل رعایت انصاف و امانت: تعهد به اجتناب از هرگونه جانب داری غیر علمی و حفاظت از اموال، تجهیزات و منابع در اختیار
6- اصل رازداری: تعهد به صیانت از اسرار و اطلاعات محرمانه افراد، سازمان‌ها و کشور و کلیه افراد و نهادهای مرتبط با تحقیق
7- اصل احترام: تعهد به رعایت حریم‌ها و حرمت‌ها در انجام تحقیقات و رعایت جانب نقد و خودداری از هرگونه حرمت شکنی
8- اصل ترویج : تعهد به رواج دانش و اشاعه نتایج تحقیقات و انتقال آن به همکاران علمی و دانشجویان به غیر از مواردی که منع قانونی دارد.
9- اصل برائت: التزام به برائت جویی از هرگونه رفتار غیرحرفه‌ای و اعلام موضع نسبت به کسانی که حوزه علم و پژوهش را به شائبه‌های غیرعلمی می‌آلایند.

تقدیر و سپاس :
خداوند متعال را شکرگزارم که به یمن عنایتش، توفیق انجام پایان نامه را در سایه تجربیات ارزشمند اساتیدی گرانقدر به من عطا فرمود.
اینک بر خود لازم می دانم از زحمات اساتید گرامی و بزرگوارم جناب آقای دکتر سید مهدی حسینی و جناب آقای دکتر رضا کرمی محمدی که من را در به انجام رساندن این مهم یاری نموده و سخاوتمندانه اندیشه و وقت گرانبهایشان را در اختیارم قرار دادند،کمال تشکر و سپاس گذاری نمایم. از خداوند متعال توفیق جبران زحمات ایشان را خواستارم.
وبا کمال احترام از تمامی دوستان عزیزم که در انجام این پایان نامه افکار و دانش خود را از من دریغ نداشته، تشکر و سپاس گزاری می نمایم.
در پایان از زحمات بی دریغ و مستمر پدر و مادر عزیزم که در کلیه مراحل زندگی به ویژه در سالیان تحصیل همواره پشتیبان من بوده اند، واشتیاق آموختن را در نهادم شعله ور کردند، کمال تشکر و قدردانی را دارم.

فهرست مطالب
عنوان صفحه

چکیده 1
فصل اول :طرح مسئله
1-1- بیان مسئله 3
2-1- اهداف تحقیق 4
فصل دوم : مروری بر تاثیر انعطاف پذیری خاک بر عملکرد لرزه ای سازه 
2-1- مقدمه 7
2-2- تأثیر زمین بر واکنش سازه در زمان زلزله 8
2-3- خاک 9
2-3-1- مقدمه 9
2-3-2- مفهوم خاک در مهندسی عمران 9
2-4- رفتار سازه در برابر زلزله 10
2-5- سیستم‌های مقاوم در برابر بار جانبی 14
2-5-1- سیستم قاب های خمشی 16
2-6- بررسی پدیده اندرکنش خاک و سازه 17
2-6-1- مقدمه 17
2-6-2- تعریف اندرکنش 18
2-6-3- تأثیر اندرکنش بین خاک و سازه بر روی پارامترهای سازه 22
2-6-4- روشهای تحلیل اندرکنش 25
2-6-4-1- روش جرم، فنر، میراگر 25
2-6-4-2- روش مستقیم 27
2-6-4-3- روش زیر سازه 28
2-6-4-4- روش های حل مختلط 31
2-6-4-4-1- المانهای محدود + المانهای نامحدود 32
2-6-4-4-2- المانهای محدود + اجزای مرزی 34
2-6-4-4-3- روشهای پیوندی 36
2-6-5- نتیجه گیری و مقایسه روشهای تحلیل 38
2-7- مروری بر تحقیقات گذشته 40
2-7-1- محمد ملکی و علی محمد سیف زاده 40
2-7-2-کوشیک بتاچاریا، سِخار چاندرا دوتا 43
2-7-3- مجید علی نژاد و علی شفیعی 45
2-7-4- عماد قدرتی، حسین جهانخواه، محمدعلی قناد 46
2-7-5- یوچوآن تانگ و جیان ژانگ 48
2-7-6-کربُناری، دزی و لِئونی 49
فصل سوم : روش تحقیق و مدل سازی
3-1- مقدمه 52
3-2- آشنایی با روش اجزا‌ی محدود 53
3-2-1- مقدمه 53
3-2-2- روش اجزاء محدود 56
3-3- آشنایی با ABAOUS 60
3-3-1- مقدمه 60
3-3-2- محصولات ABAQUS 62
3-3-3- مقایسه‌ی روش‌های ضمنی و صریح در مسائل وابسته به زمان 62
3-4- مشخصات سازه‌های مورد بررسی 64
3-5- مشخصات مصالح و اعضای سازه‌ها 65
3-5-1- فولاد 65
3-5-2- بتن 67
3-6- بارگذاری و طراحی سازه‌ها 67
3-7- مشخصات ساختگاه 69
3-7-1- خاک‌های مورد مطالعه 69
3-7-2- مشخصات و عمق خاک‌ها از سنگ بستر 72
3-7-3- معیار گسیختگی موهر- کولمب 73
3-7-4- مدل خاک‌ها 78
3-8- بارگذاری دینامیکی زلزله 80
3-9- تعریف تماس بین سازه و خاک 83
3-10- تعیین ابعاد بهینه‌ی خاک 86
3-10-1- میرایی خاک 86
3-10-2- میرایی هندسی 90
فصل چهارم : تجزیه و تحلیل داده ها
4-1- مقدمه 94
4-2- تحلیل فرکانسی 95
4-3- تحلیل دینامیکی 96
4-3-1- مقدمه 96
4-3-2- بررسی عملکرد لرزه ای سازه های فولادی قرار گرفته بر روی خاک رسی 97
4-3-2-1- برش پایه 97
4-3-2-2- تغییر مکان جانبی نسبی طبقات 100
4-3-3-بررسی عملکرد لرزه ای سازه های فولادی قرار گرفته بر روی خاک ما سه ای متراکم 102
4-3-3-1- برش پایه 102
4-3-3-2- تغییر مکان جانبی نسبی طبقات 105
4-3-4- بررسی عملکرد لرزه ای سازه های فولادی قرار گرفته بر روی سنگ بستر 110
4-3-4-1- ضریب زمین ساختگاه 111
4-3-4-1-1- مقادیر ضرایب زمین ساختگاه حاصل از نرم افزار Abaqus 111
4-3-4-1-2- مقادیر ضرایب زمین ساختگاه بر اساس آئین نامه 2800 115
4-3-4-2- تغییر شکل سازه 117
فصل پنجم : نتایج و پیشنهادات
5-1- مقدمه 122
5-2- نتایج 123
5-2-1- نتایج حاصل از تعیین ابعاد بهینه مدل‌های خاکی 123
5-2-2- نتایج حاصل از تحلیل فرکانسی 123
5-2-3- نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی 124
5-2-3-1- نتایج حاصل از بررسی عملکرد لرزه ای سازه های فولادی قرار گرفته بر روی خاک رسی 124
5-2-3-2- نتایج حاصل از بررسی عملکرد لرزه ای سازه های فولادی قرار گرفته بر روی خاک ماسه ای 124
5-2-3-3- نتایج حاصل از بررسی عملکرد لرزه ای سازه های فولادی قرار گرفته بر روی سنگ بستر 125
5-3- پیشنهادات 126
منابع 127

فهرست جداول
عنوان صفحه

جدول (2-1)- مقایسه ای بین سیستم های مختلف سازه ای بر حسب تعداد طبقات 16
جدول (2-2)- مقایسه‌ی روش‌های حل اندرکنش خاک و سازه 39
جدول (3-1)- مشخصات الاستیک فولاد مصرفی 66
جدول (3-2)- مشخصات محدوده پلاستیک فولاد 66
جدول (3-3)- مشخصات الاستیک بتن مصرفی 67
جدول (3-4)- نتا یج طراحی قاب محور 2 مربوط به ساختمان 4 طبقه 69
جدول (3-5)- نتا یج طراحی قاب محور 2 مربوط به ساختمان 8 طبقه 69
جدول (3-6)- طبقه بندی نوع زمین بر اساس استاندارد 2800 70
جدول (3-7)- مشخصات خاک‌های مورد مطالعه 73
جدول (3-8)- مشخصات خاک ها بر اساس معیار موهر- کولمب 78
جدول (3-9)- مشخصات شتابنگاشت 81
جدول (3-10)- مقادیر μ برای خاک‌های مورد مطالعه 85
جدول (3-11)- ضرایب β و α نهایی 88
جدول (4-1)- نتایج تحلیل فرکانسی4 مود اول سازه قرار گرفته بر روی خاک با ارتفاع 10 متر و مقایسه با حالت گیردار 95
جدول (4-2)- نتایج تحلیل فرکانسی4 مود اول سازه قرار گرفته بر روی خاک با ارتفاع 40 متر و مقایسه با حالت گیردار 96
جدول (4-3)- مقادیر برش پایه سازه فولادی 4 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک رسی با ارتفاع 10 متر 98
جدول (4-4)- مقادیر برش پایه سازه فولادی8 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک رسی با ارتفاع 10 متر 98
جدول (4-5)- مقادیر برش پایه سازه فولادی 4 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک رسی با ارتفاع 40 متر 99
جدول (4-6)- مقادیر برش پایه سازه فولادی8 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک رسی با ارتفاع 40 متر 99
جدول (4-7)- مقادیر دریفت طبقات سازه فولادی 4 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک رسی با ارتفاع 10 متر 100
جدول (4-8)- مقادیر دریفت طبقات سازه فولادی 4 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک رسی با ارتفاع 40 متر 100
جدول (4-9)- مقادیر دریفت طبقات سازه فولادی 8 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک رسی با ارتفاع 10 متر 100
جدول (4-10)- مقادیر دریفت طبقات سازه فولادی 8 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک رسی با ارتفاع 40 متر 101
جدول (4-11)- مقادیر برش پایه سازه فولادی 4 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک ماسه ای با ارتفاع 10 متر 103
جدول (4-12)- مقادیر برش پایه سازه فولادی 8 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک ماسه ای با ارتفاع 10 متر 103
جدول (4-13)- مقادیر برش پایه سازه فولادی 4 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک ماسه ای با ارتفاع 40 متر 104
جدول (4-14)- مقادیر برش پایه سازه فولادی 8 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک ماسه ای با ارتفاع 40 متر 104
جدول (4-15)- مقادیر دریفت طبقات سازه فولادی 4 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک ماسه ای با ارتفاع 10 متر 106
جدول (4-16)- مقادیر دریفت طبقات سازه فولادی 4 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک ماسه ای با ارتفاع 40 متر 106
جدول (4-17)- مقادیر دریفت طبقات سازه فولادی 8 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک ماسه ای با ارتفاع 10 متر 106
جدول (4-18)- مقادیر دریفت طبقات سازه فولادی 8 طبقه، قرار گرفته بر روی خاک ماسه ای با ارتفاع 40 متر 107
جدول (4-19)- مقادیر برش پایه سازه 4 طبقه، قرار گرفته بر روی سنگ بستر 112
جدول (4-20)- مقادیر برش پایه سازه 8 طبقه، قرار گرفته بر روی سنگ بستر 112
جدول (4-21)- نیروی برش پایه ماکزیمم کلیه مدلها 113
جدول (4-22)- مقادیر ضرایب زمین ساختگاه بدست آمده از نرم افزار Abaqus 113
جدول (4-23)- مقادبر ضرایب بازتاب کلیه مدل ها بر اساس آئین نامه 2800 116
جدول (4-24)- مقادیر ضرایب زمین ساختگاه معادل سازی شده بر اساس آئین نامه 2800 116

فهرست نمودارها
عنوان صفحه

نمودار (3-1)- مقایسه روش ضمنی و صریح 64
نمودار (3-2)- مقادیر نسبت مدول برشی در برابر کرنش برشی 71
نمودار (3-3)- پروفیل مدول برشی ساختگاه‌های با خاک NC و DS 71
نمودار (3-4)- مقادیر نسبت میرایی در برابر کرنش برشی 72
نمودار (3-5)- سرعت موج برشی پروفیل خاک‌های مورد بررسی 72
نمودار (3-6)- تاریخچه زمانی شتاب- سرعت- تغییر مکان زلزله نورث ریج (1994) 82
نمودار (3-7)- شتابنگاشت زلزله‌ی نورث ریج مقیاس شده به g 0.35 83
نمودار (3-8)- شتاب ثبت شده روی سطح خاک NC با بعد عرضی 400 متر و ارتفاع 10 متر 89
نمودار (3-9)- شتاب ثبت شده روی سطح خاک NC با بعد عرضی 400 متر و ارتفاع 40 متر 89
نمودار (3-10)- شتاب ماکزیمم روی سطح خاک NC برای ابعاد عرضی 50 تا 450 متر و با ارتفاع 10 متر 91
نمودار (3-11)- شتاب ماکزیمم روی سطح خاک NC برای ابعاد عرضی 50 تا 450 متر و با ارتفاع 40 متر 91
نمودار (4-1)- مقایسه مقادیر دریفت سازه های فولادی 4 طبقه قرار گرفته بر رو
ی خاک رسی با ارتفاع های 10 مترو 40 متر 101
نمودار (4-2)- مقایسه مقادیر دریفت سازه های فولادی 8 طبقه قرار گرفته بر روی خاک رسی با ارتفاع های 10 مترو 40 متر 101
نمودار (4-3)- مقایسه حداکثر مقادبر برش پایه در اثر تغییر در انعطاف پذیری خاک 105
نمودار (4-4) – مقایسه مقادیر دریفت سازه های فولادی 4 طبقه قرار گرفته بر روی خاک ماسه ای با ارتفاع های10 متر و40 متر 107
نمودار (4-5)- مقایسه مقادیر دریفت سازه های فولادی 8 طبقه قرار گرفته بر روی خاک ماسه ای با ارتفاع های10 متر و40 متر 108
نمودار (4-6)-

(1), 2001, pp.26-38.
Kieran, Matthew, “Value of art”, The Routledge Companion to Aesthetics, 2nd Edition, Berys Gaut and Dominic McIver Lopes (eds.), London, Routledge, 2005, pp.293-305.
Lacey, Alan R, A Dictionary of Philosophy, Third edition, London and New York, Routledge, 1996.
Lamarque, Peter and Olsen, Stein Haugom, Truth, Fiction, and Literature: A Philosophical Perspective, Oxford, Clarendon Press, 1994.
Lamarque, Peter, “Tragedy and moral value”, Australasian Journal of Philosophy, vol.73 (2), 1995, pp.239-249.
Lannone, A. Pablo, Dictionary of World Philosophy, London and New York, Routledge, 2001.
Nussbaum, Martha, “Flawed crystals: James’s the golden bowl and the plausibility of literature as moral philosophy”, New Literary History, Vol.15 (1), 1983, pp.185-191.
Perry, Ralph Barton, General Theory of Value, Cambridge, Harvard University Press, 1950.
Pole, David, Aesthetics, Form and Emotion, London: Duckworth, 1983.
Proudfoot, Michael and Lacey, A. R., The Routledge Dictionary of Philosophy, Fourth Edition, London and New York, Routledge, 2010.
Robinson, Jenefer, “Aesthetics, problems of”, Encyclopedia of Philosophy, Second Edition, Donald M. Borchert (ed.), Detroit, Thomson Gale, 2006, Vol.1, pp.72-81.
Runes, Dagobert D. (ed.), The Dictionary Of Philosophy, New York, Philosophical Library, Inc, 1942.
Smart, William, An Introduction to the Theory of Value, London, Macmillan and Co, 1931.
Smith, Barry and Thomas, Alan, “Axiology”, Concise Routledge Encyclopedia of Philosophy, Prof. Edward Craig and Edward Craig (eds.), London and New York, Routledge, 2000, p.71.
Smith, Michael, “Moral Realism”, The Blackwell Guide to Ethical Theory, Hugh LaFollette (ed.), Oxford, Blackwell, 2000, pp.15-37.
Stecker, Robert, “Interpretation”, The Routledge Companion to Aesthetics, 2nd Edition, Berys Gaut and Dominic McIver Lopes (eds.), London, Routledge, 2005, pp.321-334.
Todd, Cain, “Aesthetic, ethical, and cognitive value”, South African Journal of Philosophy, Vol.26 (2), 2007, pp.216-227.
Ueda, K. and others, “Value creation and decision-making in sustainable society”, CIRP Annals – Manufacturing Technology, No.58, 2009, pp.681-700.
Walton, Kendall L., “Morals in fiction and fictional morality”, Proceedings of the Aristotelian Society, Supplementary Volumes, Vol.68, 1994, pp.27-50.
Yllo, Kersti, “Sexual equality and violence against wives in american states”, Journal of Comparative Family Studies, Spring 1983, Vol.14 (1), pp.67-86.

1367.
اینگرسول، رابرت جی، “هنر و اخلاق”، اخلاق، ترجمه‌ی مهدی حبیب‌اللهی، شماره‌ی 15، بهار 1388، صص147ـ162.
آزبورن، پیتر، “مارکوزه، هربرت”، ویرایش مایکل پین، ترجمه‌ی پیام یزدانجو، فرهنگ اندیشه‌ی انتقادی، تهران، نشر مرکز، چاپ چهارم، 1389، صص590ـ591.
بل، کلایو، “هنر و اخلاق”، هنر، ترجمه‌ی مهناز مصطفائی علائی، شماره‌ی 26، پاییز 1373، صص37ـ42.
پالمر، مایکل، مسائل اخلاقی، ترجمه‌ی علی‌رضا آل‌بویه، تهران، سازمان مطالعه و تدوین کتب علوم انسانی دانشگاه‌ها (سمت)، چاپ اول، 1388.
پکین‌پا، سم، گفت‌وگو با پکین‌پا، گردآوری کوین جی. هیز، ترجمه‌ی حسین کربلایی طاهر، تهران، انتشارات ققنوس، چاپ اول، 1392.
تنر، مایکل، “اخلاق و زیباشناسی؟”، ویرایش خوزه لوییس برمودس و سباستین گاردنر، ترجمه‌ی مشیت علایی، هنر و اخلاق، تهران، فرهنگستان هنر جمهوری اسلامی ایران، چاپ اول، 1387، صص21ـ43.
تولستوی، لئو، هنر چیست؟، ترجمه‌ی کاوه دهگان، تهران، امیرکبیر، چاپ هشتم، 1372.
جانسون، رابرت وینسنت، زیباگرایی، ترجمه‌ی مسعود جعفری، تهران، نشر مرکز، چاپ اول، 1390.
جوادی آملی، عبدالله، رحیق مختوم: شرح حکمت متعالیه، بخش چهارم از جلد اول، قم، نشر اسرا، چاپ اول، 1375.
خندان، علی اصغر، مغالطات، قم، موسسه‌ی بوستان کتاب، چاپ نهم، 1392.
دانکن، پل، استنلی کوبریک، ترجمه‌ی سعید خاموش، تهران، کتاب آوند دانش، چاپ اول، 1382.
دعاگویان، داود، “بررسی عوامل مؤثر در تعرض به پلیس”، دانش انتظامی، شماره‌ی 27، زمستان 1384، صص60ـ94.
دیکی، جورج، هنر و ارزش، ترجمه‌ی محمد روحانی، قم، مدرسه‌ی اسلامی هنر، چاپ اول، 1392.
سارل، تام، جامعه، هنر و اخلاق، ترجمه‌ی مسعود قاسمیان، تهران، موسسه‌ی تألیف، ترجمه و نشر آثار هنری “متن”، چاپ اول، 1390.
شاله، فلیسین، شناخت زیبایی: استتیک، ترجمه‌ی علی اکبر بامداد، تهران، کتابخانه‌ی طهوری، 1357.
شپرد، آن، مبانی فلسفه‌ی هنر، ترجمه‌ی علی رامین، تهران، شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ هفتم، 1388.
شتروبه، و، “داور هنری”، ویرایش یوآخیم ریتر و دیگران، ترجمه‌ی سیدمحمدرضا حسینی بهشتی، فرهنگ‌نامه‌ی تاریخی مفاهیم فلسفه، تهران، موسسه‌ی پژوهشی حکمت و فلسفه‌ی ایران و موسسه‌ی فرهنگی پژوهشی نوارغنون، چاپ اول، 1389، ج1، صص166ـ169.
طباطبایی، سیدمحمدحسین، المیزان فی تفسیر القران، تهران، دارالکتب الإسلامیه، چاپ هفتم، 1384.
طباطبایی، سیدمحمدحسین، نهایه الحکمه، تحقیق و تعلیق عباس علی زارعی سبزواری، قم، النشر الاسلامی، چاپ پنجم، 1430.
فرانکنا، ویلیام، فلسفه‌ی اخلاق، ترجمه‌ی هادی صادقی، قم، کتاب طه، چاپ اول، 1376.
کاری، گرگوری، “تفسیر در هنر”، ویرایش جرولد لوینسون، ترجمه‌ی فریبرز مجیدی، مسائل کلی زیبایی‌شناسی: قسمت اول، تهران، فرهنگستان هنر جمهوری اسلامی ایران، چاپ اول، 1387، صص85ـ117.
کازه‌بیه، آلن و دیگران، اصول نقد فیلم، ترجمه‌ی جمال حاج آقا محمد، تهران، انتشارت پای ژه، 1360.
کرول، نوئل، “هنر و قلمرو اخلاق”، ترجمه‌ی محسن کرمی، هنر و قلمرو اخلاق، تهران، ققنوس، چاپ اول، 1392، صص11ـ67.
کرول، نوئل، “هنر و نقد اخلاقی: گزارش مختصری از سمت‌وسوی تحقیقات اخیر”، ترجمه‌ی محسن کرمی، هنر و قلمرو اخلاق، تهران، ققنوس، چاپ اول، 1392، صص69ـ147.
کوبریک، استنلی، “مصاحبه‌ی میشل سیمان با استنلی کوبریک در باره‌ی یک پرتقال کوکی”، یک پرتقال کوکی، گردآوری و ترجمه‌ی مهدی فیاضی‌کیا، تهران، افراز، چاپ اول، 1389، صص111ـ135.
کوبریک، استنلی، “نامه‌ی استنلی به سردبیر نیویورک تایمز”، یک پرتقال کوکی، گردآوری و ترجمه‌ی مهدی فیاضی‌کیا، تهران، افراز، چاپ اول، 1389، صص10ـ18.
کوک، دیوید ا.، تاریخ جامع سینمای جهان، ترجمه‌ی هوشنگ آزادی‌ور، تهران، نشر چشمه، چاپ اول، 1381.
کی‌یران، متیو، “دانش ممنوعه: چالش اخلاق‌گریزی”، ویرایش خوزه لوییس برمودس و سباستین گاردنر، ترجمه‌ی مشیت علایی، هنر و اخلاق، تهران، فرهنگستان هنر جمهوری اسلامی ایران، چاپ اول، 1387، صص69ـ92.
کی‌یران، متیو، “هنر و اخلاق”، ویرایش جرولد لوینسون، ترجمه‌ی فریبرز مجیدی، مسائل کلی زیبایی‌شناسی: قسمت اول، تهران، فرهنگستان هنر جمهوری اسلامی ایران، چاپ اول، 1387، صص235ـ277.
گات، بریس، “هنر و اخلاق”، ویرایش بریس گات و دومینیک مک‌آیور لویس، ترجمه‌ی بابک محقق و مسعود قاسمیان، دانشنامه‌ی زیبایی‌شناسی، تهران، موسسه‌ی تألیف، ترجمه و نشر آثار هنری “متن”، چاپ چهارم، 1389، صص251ـ259.
گات، بریس، “هنر و شناخت”، ویرایش جرولد لوینسون، ترجمه‌ی فریبرز مجیدی، مسائل کلی زیبایی‌شناسی: قسمت اول، تهران، فرهنگستان هنر جمهوری اسلامی ایران، چاپ اول، 1387، صص203ـ234.
گنسلر، هری، درآمدی بر فلسفه‌ی اخلاق معاصر، ترجمه‌ی مهدی اخوان، تهران، انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ اول، 1390.
لوینسون، جرولد، “زیبایی‌شناسی فلسفی؛ مرور اجمالی”، ویرایش جرولد لوینسون، ترجمه‌ی فریبرز مجیدی، زیبایی‌شناسی فلسفی، تهران، فرهنگستان هنر جمهوری اسلامی ایران، چاپ دوم، 1392، صص9ـ50.
مرشدلو، مصطفی، “مارکس، نیچه، کوبریک”، رواق هنر و اندیشه، دوره‌ی جدید، سال پنجم، شماره‌ی 1، مرداد 1385، صص56ـ66.
مصباح یزدی، محمدتقی، آموزش فلسفه، تهران، سازمان تبلیغات اسلامی، چاپ و نشر بین‌الملل، چاپ هشتم، 1388.
مصباح یزدی، محمدتقی، فلسفه‌ی اخلاق، تحقیق و نگارش احمدحسین شریفی، تهران، موسسه‌ی انتشارات امی
رکبیر، چاپ دوم، 1382.
مک‌کورد، جفری، “تنوع و کثرت واقع‌گرایی‌های اخلاقی”، معرفت، ترجمه‌ی سیداکبر حسینی، شماره‌ی 61، سال یازدهم، دی 1381، صص57ـ70.
مک‌گرگور، دانلد، “کوبریک و نیچه”، 2001: یک ادیسه‌ی فضایی، گردآوری و ترجمه‌ی محمد مهدی فیاضی‌کیا، تهران، افراز، چاپ اول، 1389، صص119ـ125.
نیلسون، کای، “مسایل فلسفه‌ی اخلاق”، ویرایش پل ادواردز، ترجمه‌ی انشاءالله رحمتی، فلسفه‌ی اخلاق، تهران، موسسه‌ی فرهنگی انتشاراتی تبیان، چاپ اول، 1378، صص15ـ62.
واکر، الکساندر، کوبریک، ترجمه‌ی حسام اشرفی، تهران، سازمان چاپ و پخش پنجاه و یک، چاپ اول، 1352.
یثربی، چیستا و نوری، سمیه (گردآوری و ترجمه)، کروز، کیدمن، کوبریک در چشمان باز بسته، تهران، نامیرا، چاپ دوم، 1385.
Abelson, Raziel and Nielsen, Kai, “Ethics, history of”, Encyclopedia of Philosophy, Second Edition, Donald M. Borchert (ed.), Detroit, Thomson Gale, 2006, Vol.3, pp.394-439.
Anderson, James C. and Dean, Jeffrey T., “Moderate autonomism”, British Journal of Aesthetics, No.38, 1998, pp.150-166.
Ardrey, Robert, The Territorial Imperative: A Personal Inquiry Into the Animals Origins of Property and Nations, Tokyo, Kodansha, 1997.
Audi, Robert (ed.), The Cambridge Dictionary of Philosophy, Second edition, Cambridge, Cambridge University Press, 1999.
Beardsley, Monroe C., “Aesthetics, history of”, Encyclopedia of Philosophy, Second Edition, Donald M. Borchert (ed.), Detroit, Thomson Gale, 2006, Vol.1, pp.41-63.
Beardsley, Monroe C., Aesthetics: Problems in the Philosophy of Criticism, 2th edition, Indianapolis, Hackett Pub Co Inc, 1981.
Booth, Wayne, The Company We Keep: An Ethics of Fiction, Berkeley, University of California Press, 1988.
Carroll, Noël, “Ethics and aesthetics: Replies to Dickie, Stecker, and Livingston”, British Journal of Aesthetics, Vol.46 (1), 2006, pp.82-95.
Carroll, Noël, “Formalism and critical evaluation”, The Reasons of Art: Artworks and the Transformations of Philosophy, Peter J. McCormick (ed.), Ottawa, University of Ottawa Press, 1985, pp. 327-335.
Carroll, Noël, “Moderate moralism versus moderate autonomism”, British Journal of Aesthetics, Vol.38 (4), 1998, pp.419-424.
Carroll, Noël, “Moderate moralism”, Beyond Aesthetics: Philosophical Essays, Cambridge, Cambridge University Press, 2001, pp.293-306.
Carroll, Noël, “Morality and aesthetics”, Encyclopedia of Aesthetics, Michael Kelly (ed.), New York, Oxford University Press, 1998, Vol.3, pp.278-282.
Carroll, Noël, The Philosophy of Horror or Paradoxes of the Heart, New York, Routledge, 1990.
Dickie, George, “The myth of the aesthetic attitude”, Philosophy Looks at the Arts: Contemporary Readings in Aesthetics, Joseph Margolis (ed.), 3th edition, 1987, pp.100-116.
Dickie, George, Evaluating Art, Philadelphia, Temple University Press, 1988.
Eaton, Marcia Muelder, “Contemporary aesthetics and ethics”, Encyclopedia of Aesthetics, Michael Kelly (ed.), New York, Oxford University Press, 1998, Vol.3, pp.282-285.
Eldridge, Richard, On Moral Personhood: Philosophy, Literature, Criticism, and Self-Understanding, Chicago, University of Chicago Press, 1989.
Frankena, William K, “Value and valuation”, Encyclopedia of Philosophy, Second Edition, Donald M. Borchert (ed.), Detroit, Thomson Gale, 2006, Vol.9, pp.636-641.
Frolov, I. (ed.), Dictionary of philosophy, Second edition, trans. & eds. Murad Saifulin and Richard R. Dixon, Moscow, Progress Publishers, 1984.
Gaut, Berys, “Art and ethics”, The Routledge Companion to Aesthetics, 2nd Edition, Berys Gaut and Dominic McIver Lopes (eds.), London, Routledge, 2005, pp.431-443.
Gaut, Berys, “The ethical criticism of art”, Aesthetics and Ethics: Essays at the Intersection, Jerrold Levinson (ed.), Cambridge, Cambridge University Press, 2001, pp.182-203.
Gaut, Berys, Art, Emotion and Ethics, Oxford, Oxford University Press, 2007.
Giovannelli, Alessandro, “Ethical criticism in perspective: A defense of radical moralism”, The Journal of Aesthetics and Art Criticism, Vol.71 (4), 2013, pp.335-348.
Giovannelli, Alessandro, “The ethical criticism of art: A new mapping of the territory”, Philosophia, No.35, 2007, pp.117-127.
Graham, Gordon, “Art, value in”, Encyclopedia of Philosophy, Second Edition, Donald M. Borchert (ed.), Detroit, Thomson Gale, 2006, Vol.1, pp.337-342.
Guyer, Paul, “Aesthetics, history of [addendum]”, Encyclopedia of Philosophy, Second Edition, Donald M. Borchert (ed.), Detroit, Thomson Gale, 2006, Vol.1, pp.63-72.
Harold, James, “On judging the moral value of narrative artworks”, The Journal of Aesthetics and Art Criticism, Vol.64 (2), Spring, 2006, pp.259-270.
Hume, David, “Of the standard of taste”, Selected Essays, eds. & intro. Stephen Copley and Andrew Edgar. Oxford, Oxford University Press, 1998, pp.133-154.
Hyman, Lawrence W., “Morality and literature: The necessary conflict”, British Journal of Aesthetics, Vol.24 (2), 1984, pp.149-155.
Jacobson, Daniel, “In praise of immoral art”, Philosophical Topics, Vol.25 (1), 1997, pp.155-199.
Janaway, Christopher, “Plato”, The Routledge Companion to Aesthetics, 2nd Edition, Berys Gaut and Dominic McIver Lopes (eds.), London, Routledge, 2005, pp.3-14.
John, Eileen, “Art and knowledge”, The Routledge Companion to Aesthetics, 2nd Edition, Berys Gaut and Dominic McIver Lopes (eds.), London, Routledge, 2005, pp.417-429.
Kieran, Matthew, “Art, imagination and the cultivation of morals”, Journal of Aesthetics and Art Criticism, No.54, 1996, pp.337-351.
Kieran, Matthew, “In defence of the ethical evaluation of narrative art”, British Journal of Aesthetics, Vol.41

زیباشناختی است، زیرا مخاطب پاسخ درخوری به این جنبه‌ها می‌دهد. با آن‌که در طرح کرول، جمع زدن جنبه‌های اخلاقاً معیوب و جنبه‌های اخلاقاً خوب مطرح نمی‌شود و حتی مطرح نمی‌شود که اگر اثر دارای هر دو جنبه‌ی قبح و حسن اخلاقی بود چه کنیم، اما باز هم طبق مبانی کثرت ارزش‌ها و اصول تا آن‌جا که و از تمام جهات، می‌توان در این باره تصمیم اتخاذ کرد. به این صورت که شاید بتوان، در یک مرحله جنبه‌های اخلاقاً معیوب و جنبه‌های اخلاقاً خوب را با یکدیگر در نظر گرفت و چیزی شبیه جمع و تفریق ریاضی انجام داد، البته از نوع کیفی آن اگر چنین تعبیری صحیح باشد. برای نمونه، در “پرتقال کوکی”، دو جنبه‌ی “خشونت” و “اروتیسم” بسیار قوی و فراگیر در اثر حضور دارند و نقش بسیار مهمی در شکل‌گیری درام فیلم دارند و این امر اهمیت این دو جنبه را بالا می‌برد. بر همین اساس، می‌توان گفت از آن‌جایی که این فیلم دو قبح قوی دارد ـ اگر چنین تعبیری صحیح باشد ـ و یک قبح معمولی ضعیف (غیرقوی) و همچنین دو حسن معمولی دارد. در جمع‌بندی میان قبح‌ها و حسن‌ها روشن است که جانب قبح‌ها سنگین‌تر است و نتیجه این می‌شود که در جمع زدن قبح‌ها و حسن‌ها، این فیلم “از تمام جهات” دارای قبح اخلاقی است. بر این اساس، طبق دیدگاه کرول، فیلم تا آن‌جا که دارای قبح اخلاقی (حاصل جمع قبح‌ها و حسن‌ها) است، دارای نقص زیباشناختی است. البته به نظر می‌رسد اگر این جمع زدن صورت نگیرد، تحلیل دقیق‌تری بر اساس تمام جنبه‌ها و اصل “تا آن‌جا که” خواهیم داشت.
در این فیلم، مزیت دیدگاه “اصالت اخلاق” نسبت به دو دیدگاه دیگر بهتر روشن می‌شود، زیرا این دیدگاه تنها دیدگاهی است که تمام جنبه‌های اخلاقی اثر را با دیدگاهی غیرافراطی پوشش می‌دهد. برخی به دلیل همین پوشش بیشتر این دیدگاه را نوعی از دیدگاه‌های افراطی برمی‌شمارند، اما بارها در این نوشتار این امر بحث شده است که دیدگاه گات نکات افتراق مهمی با دیدگاه‌های افراطی دارد. در هر صورت از منظر گات و برخلاف دیدگاه کرول یا کی‌یران، با دو دسته و دو نوع پاسخ از سوی اثر مواجه هستیم. از یک سو، سه جنبه‌ی “خشونت”، “اروتیسم” و “تبهکاری” وجود دارد که پاسخ‌هایی توصیه می‌کنند که مخاطب به واسطه‌ی تزاحم این جنبه‌ها با پاسخی از جایگاه بالاتر اخلاقی، نمی‌تواند به آن‌ها پاسخ درخور دهد. از سوی دیگر، با سه جنبه‌ی “رفتار حکومت”، “آزادی اراده” و “رفتار کلیسا” روبرو هستیم که ذیل حسن اخلاقی قرار می‌گیرند و پاسخ‌هایی که توصیه می‌کنند به صورتی است که مخاطب می‌تواند به صورت درخور به آن‌ها واکنش نشان دهد. با این تقسیم‌بندی تکلیف ارزیابی اخلاقی فیلم روشن می‌شود. فیلم “پرتقال کوکی” تا آن‌جا که دارای جنبه‌های “خشونت”، “اروتیسم” و “تبهکاری” است دارای نقص زیباشناختی است و تا آن‌جا که دارای جنبه‌های “رفتار حکومت”، “آزادی اراده” و “رفتار کلیسا” است، دارای حسن زیباشناختی است. در این دیدگاه هم می‌توان همان جمع زدن قبح‌ها و حسن‌ها را به کار بست. در این‌جا هم با آن‌که یک حسن دیگر (آزادی اراده) اضافه می‌شود، قدرت و جایگاه دو جنبه‌ی “خشونت” و “اروتیسم”، باعث می‌شوند که فیلم از تمام جهات دارای قبح اخلاقی باشند. در واقع دو جنبه‌ی “خشونت” و “اروتیسم” در فیلم “پرتقال کوکی” آن‌قدر اهمیت دارند که اجازه نمی‌دهند جنبه‌ی دیگری قد علم کند.
اگر پوشش جنبه‌های اخلاقی را یک مزیت و عدم پوشش را یک نقص به شمار آوریم، ـ که این‌گونه هست ـ دیدگاه کی‌یران در پایین‌ترین رتبه قرار می‌گیرد. دیدگاه او تنها چهار جنبه از شش جنبه را پوشش می‌دهد و همین امر سبب می‌شود که در ارزیابی اخلاقی ـ زیباشناختی فیلم با این دیدگاه، دو جنبه‌ی مهم اخلاقی فیلم در نظر گرفته نشود. طبق تبیینی که در باب نسبت چهار جنبه‌ی دیگر با امر باورپذیری اثر بیان شد، در این دیدگاه، فیلم “پرتقال کوکی” تا آن‌جا که دارای جنبه‌های “خشونت”، “اروتیسم” و “تبهکاری” است، دارای نقص زیباشناختی است و تا آن‌جا که دارای جنبه‌ی “رفتار حکومت” است، دارای حسن زیباشناختی است. با در نظر گرفتن مبانی دیدگاه کی‌یران، بحث جمع زدن قبح‌ها و حسن‌ها نمی‌تواند در این دیدگاه جاری باشد.
به عنوان جمع‌بندی در باره‌ی این فیلم می‌توان گفت که فیلم “پرتقال کوکی” بر اساس هر سه دیدگاه میانه‌رو، تا آن‌جا که دارای جنبه‌های “خشونت”، “اروتیسم” و “تبهکاری” است، دارای نقص زیباشناختی است و این جنبه‌ها ارزش زیباشناختی آن را کاهش می‌دهند. همچنین فیلم “پرتقال کوکی” بر اساس هر سه دیدگاه میانه‌رو، تا آن‌جا که دارای جنبه‌های “رفتار حکومت”، “آزادی اراده” و “رفتار کلیسا” است، دارای حسن زیباشناختی است و این جنبه‌ها ارزش زیباشناختی آن را افزایش می‌دهند. البته این ارزیابی بدین معنا نیست که دیگر ارزش‌های فیلم نادیده انگاشته می‌شود و همچنین بدین معنا نیست که این تنها تفسیر ممکن از جنبه‌های اخلاقی فیلم است، بلکه این فیلم هم می‌تواند دارای ارزش‌های زیباشناختی دیگر باشد و هم تفسیرهای دیگر نسبت به جنبه‌های اخلاقی‌اش را بپذیرد.
3ـ نتیجه‌گیری
به عنوان نتیجه‌گیری این نوشتار می‌توان گفت:
1ـ مناسب‌ترین تقسیم‌بندی برای دیدگاه‌های مربوط به نسبت جنبه‌ی اخلاقی با جنبه‌ی زیباشناختی، تقسیم‌بندی بر مبانی “ارتباط زیباشناختی”‌ است که دیدگاه‌ها را ذیل سه عنوان کلی “اخلاق‌گرایی”، “نااخلاق‌گرایی” و “خودآیینی‌گرایی” قرار می‌دهد. < br /> 2ـ بررسی دیدگاه‌های سه‌گانه‌ی ذیل “اخلاق‌گرایی افراطی” نشان می‌دهد که نمی‌توان در اخلاق‌گرایی به یکی از این دیدگاه‌ها اعتماد کرد و از سوی دیگر صورت‌بندی‌های پیچیده‌تر و دقیق‌تر دیدگاه‌های سه‌گانه‌ی ذیل “اخلاق‌گرایی میانه‌رو” نشان می‌دهد که برای رسیدن به یک تبیین اخلاق‌گرایانه‌ی مقبول باید به سمت آن‌ها رفت.
3ـ مهم‌ترین نقاط افتراق دیدگاه‌های افراطی و میانه‌روی اخلاق‌گرا در گستره‌ی پوشش ارزیابی اخلاقی در گونه‌های هنری و مصادیق آن‌ها، استفاده از اصول “تا آن‌جا که” و “از تمام جهات” و قایل بودن به کثرت ارزش‌ها است.
4ـ دیدگاه‌های میانه‌روی اخلاق‌گرا در چند امر با هم اختلاف دارند و بر این اساس از یکدیگر متمایز می‌شوند. از منظر گستره‌ی پوشش ارزیابی اخلاقی در گونه‌های هنری و مصادیق آن‌ها، کرول آثاری را می‌پذیرد که جنبه‌ی اخلاقی آن‌ها در جذب یا مانع جذب شدن به اثر از سوی مخاطب دخیل باشند که بسیاری از آثار روایی را نمونه‌ی بارز آن می‌داند. گات آثاری را می‌پذیرد که بیان‌گر دیدگاهی اخلاقی و پاسخ‌های توصیه شده‌ی مرتبط با حوزه‌ی اخلاق باشند. کی‌یران فقط ارزیابی اخلاقی در برخی از آثار روایی را می‌پذیرد که جنبه‌ی اخلاقی آن‌ها با باورپذیری اثر در ارتباط باشد. تفاوت دوم استفاده از قید “گاهی” (کرول و کی‌یران) یا “همواره” (گات) برای ارتباط جنبه‌ی اخلاقی و زیباشناختی است.
5ـ بر اساس دیدگاه‌های میانه‌رو می‌توان به مدلی برای تحلیل اخلاقی ـ زیباشناختی رسید که از موشکافی و دقت بالایی برخوردار است و دیگر ارزش‌های زیباشناختی اثر را نیز لحاظ می‌کند.
6ـ با استفاده از مدل تحلیل اخلاقی ـ زیباشناختی مبتنی بر دیدگا‌ه‌های میانه‌رو نسبت به موردهای مطالعاتی، به این نتیجه می‌رسیم که فیلم “گریز” در مجموع تا آن‌جا که دارای جنبه‌های “خشونت”، “رابطه‌ی زناشویی”، “اروتیسم” و “تبهکاری” است، دارای نقص زیباشناختی به شمار می‌رود. همچنین فیلم “پرتقال کوکی” در مجموع تا آن‌جا که دارای جنبه‌های “خشونت”، “اروتیسم” و “تبهکاری” است، دارای نقص زیباشناختی و تا آن‌جا که دارای جنبه‌های “رفتار حکومت”، “آزادی اراده” و “رفتار کلیسا” است، دارای حسن زیباشناختی است.

4ـ آینده‌ی بحث
اثبات و پذیرفتن نسبت میان جنبه‌ی اخلاقی و زیباشناختی فیلم می‌تواند زمینه‌ی ورود به موضوعات دیگری شود که در این نوشتار بررسی نشدند و به عنوان آینده‌ی بحث و حلقه‌ی بعدی این نوشتار به شمار می‌روند. بر همین اساس، پرسش‌هایی که شایسته‌ی بررسی‌اند عبارتند از:
1ـ آیا پذیرفتن نسبت میان جنبه‌ی اخلاقی و زیباشناختی فیلم می‌تواند ممیزی آثار دارای قبح اخلاقی را به اثبات برساند؟
2ـ بر فرض پاسخ مثبت به پرسش نخست، حدود و گستره‌ی این ممیزی باید به چه صورتی باشد؟
3ـ آیا پذیرفتن نسبت میان جنبه‌ی اخلاقی و زیباشناختی فیلم می‌تواند، تأثیر اثر هنری بر مخاطب را نیز به اثبات برساند؟ یا دست‌کم در اثبات آن نقش داشته باشد؟
4ـ جایگاه پذیرفتن نسبت میان جنبه‌ی اخلاقی و زیباشناختی فیلم در سیستم دولتی تصویب، تولید و اکران فیلم‌ها چه نقشی دارد؟
5ـ آیا دیدگاه میانه‌رو قرابتی با دیدگاه‌های مربوط به زمینه‌ی “هنر و اخلاق” در فلسفه‌ی اسلامی و عرفان اسلامی دارد؟
6ـ مدل تحلیل فیلم مبتنی بر دیدگاه میانه‌رو با اضافه کردن مبانی بومی در فلسفه‌ی اسلامی و عرفان اسلامی، چه نتیجه‌ای خواهد داشت؟

پی‌نوشت
* قرار دادن واژه‌ی “زیباشناسی” یا “زیبایی‌شناسی” به عنوان معادل واژه‌ی aesthetics تسامح در ترجمه به همراه دارد. ریشه‌شناسی (etymology) واژه‌ی aesthetic نشان می‌دهد که این واژه برگرفته از واژه‌ی آلمانی?sthetisch یا واژه‌ی فرانسوی esthétique است که هر دوی آن‌ها به واژه‌های یونانی aisthetikos و aisthetis با معادل لاتین aesthetica بازگشت می‌کنند. واژه‌ی یونانی به معنای امر حسی است که در برابر امر عقلی (noesis) که از عقل (nous) گرفته شده؛ قرار می‌گیرد. امر حسی در این معنا بیشتر به احساس یا حس درونی (feel) مربوط است و در مقابل حس بیرونی (sense) قرار می‌گیرد. حس بیرونی ابزاری است که باعث ایجاد چیزی در درون همچون درد یا لذت می‌شود. امر حسی هنری با احساس درونی ارتباط دارد و همین معنا بعد از باومگارتن (Alexander Gottlieb Baumgarten) (1714 ـ 1762) قوت یافت. از این‌رو نمی‌توان aesthetics را “زیباشناسی” یا “زیبایی‌شناسی” نامید، بلکه بهتر است آن را “علم احساس” یا “احساس‌شناسی” نامید. از آن‌جایی که دو بحث اصلی در استتیک، زیبایی (beauty) و والایی (sublimity) است، این دانش هم “زیباشناسی” یا “زیبایی‌شناسی” و هم “والاشناسی” یا “والایی‌شناسی” است و نمی‌توان آن را صرفاً “زیباشناسی” نامید. واژه‌ی aesthetics امروزه عنوان رایجی برای شاخه‌ای از فلسفه است که در آن فلسفه به هنرها و امر زیبا به طور کلی می‌پردازد. در مجموع می‌توان گفت بهترین معادل برای واژه‌ی aesthetics با توجه تحولات شیوه و موضوع آن از یونان تا کنون، واژه‌ی “استتیک” است. از این رو در این نوشتار، به کار بردن “زیباشناسی” و “زیباشناختی” تسامح در ترجمه را به همراه دارد. ن.ک:
ریتر، یوآخیم، “زیباشناسی، زیباشناختی”، ویرایش یوآخیم ریتر و دیگران، ترجمه‌ی سیدمحمدرضا حسینی بهشتی، فرهنگ‌نامه‌ی تاریخی مفاهیم فلسفه، تهران، موسسه‌ی پژوهشی حکمت و فلسفه‌ی ایران و موسسه‌ی فرهنگی پژوهشی نوارغنون، 1389، ج1، صص43ـ67.
Online Etymology Dictionary, “aesthetic”, availab
le at: etymonline.com, 2014/4/1.
Dictionary.com, “aesthetic”, available at: dictionary.reference.com, 2014/4/1.

منابع و مآخذ
احمدی، بابک، حقیقت و زیبایی: درس‌های فلسفه‌ی هنر، تهران، نشر مرکز، چاپ بیست و دوم، 1391.
ارسطو، در باره‌ی هنر شعر، ترجمه و شرح سهیل محسن افنان، تهران، حکمت، چاپ اول، 1388.
استکر، رابرت، “ارزش در هنر”، ویرایش جرولد لوینسون، ترجمه‌ی فریبرز مجیدی، مسائل کلی زیبایی‌شناسی: قسمت دوم، تهران، فرهنگستان هنر جمهوری اسلامی ایران، چاپ اول، 1390، صص119ـ147.
اسمیت، جفری ناول (زیر نظر)، تاریخ تحلیلی سینمای جهان، ترجمه‌ی گروه مترجمان، تهران، بنیاد سینمایی فارابی، چاپ اول، 1377.
اسولین، پیر (مصاحبه‌کننده)، “گفت‌وگویی با نویسنده‌ی پر کار آنتونی برجس”، ترجمه‌ی اسدالله امرایی، کیهان فرهنگی، شماره‌ی 59، سال پنجم، بهمن 1367، صص60ـ61.
اعزازی، شهلا، خشونت خانوادگی، تهران، نشر سالی، چاپ اول، 1380،
افلاطون، دوره‌ی آثار افلاطون، ترجمه‌ی محمدحسن لطفی و رضا کاویانی، تهران، انتشارات خوارزمی،

(سیاهچاله اکستریم) را بیابیم. برای اینگونه از سیاهچالهها در حضور میدانهای غیرخطی الکترومغناطیسی باید به طور همزمان دستگاه معادلات زیر را حل کرد
(5-2-17)
با انجام محاسبات عددی برای و مقادیر زیر را به دست میآوریم
(5-2-18)

بنابراین سیاهچالههای وابسته به پارامتر غیرخطی میتوانند دارای یک اُفق رویداد برای حالت، دو اُفق رویداد برای حالت ، یک اُفق اکستریم برای حالت و یک تکینگی عریان برای حالت باشند. تغییرات تابع متریک نسبت به برای حالتهای متفاوت، برای هر کلاس به طور جداگانه، در شکل (5-4) رسم شده است. لازم به ذکر است که این ویژگیهای ارائه شده برای جوابهای 1+6 بُعدی، برای تمام جوابها در ابعاد بالا نیز برقرار هستند و نمودارها از نظر ماهیت یکسان به دست میآیند و تفاوتِ کمی در نمودارهای ابعاد بالاتر تنها ناشی از شدتِ توانهای ظاهر شده در پارامتر در جوابهای بُعدی است.

شکل 5-4 : تغییرات تابع متریک نسبت به برای کلاسهای(شکل مشکی رنگ) و (شکل آبی رنگ) به ازای مقادیر،، و . در شکل خطوط باریک مربوط به حالت (سیاهچاله با یک اُفق)، خطوط پررنگ مربوط به حالت (سیاهچاله با دو اُفق)، خطوط نقطهای مربوط به حالت (سیاهچاله با اُفق اکستریم) و خطوط خط-نقطهای مربوط به حالت (تکینگی عریان) هستند.

5-2-4 جوابهای سیاهچالهای باردار استاتیک بُعدی
در این بخش تعمیم بُعدی جوابهای سیاهچالهای را معرفی میکنیم. مطابق حالت 1+6 بُعدی در اینجا نیز ضرایب لاولاک مرتبه دوم و سوم لاولاک را وابسته به یکدیگر میگیریم، و این انتخاب با حفظِ یکاهای مناسب برای ضرایب لاولاک در بُعد، به صورت زیر میباشد [52]
(5-2-19)
با قرار دادن متریک (5-1-5) در معادلات میدان به دست آمده (5-1-12)، و حل معادلات دیفرانسیل مربوط به دو کلاس الکترودینامیک غیرخطی، در بُعد خواهیم داشت
(5-2-20)

که در آن تعمیم بُعدی تابع لَمبرت است، و در حالت با انتخاب قراردادِ ، علائم اختصاری و اشاره دارند بر
(5-2-21)
و حل انتگرالها نیز در پیوست ج ارائه شده است.
در حد این جوابها به سمتِ جوابِ گرانشِ لاولاک مرتبه سوم در حضورِ میدانِ ماکسولی الکترومغناطیس میل میکنند، این حد به صورت زیر به دست میآید
(5-2-22)
در ادامه با بسط دادنِ تابع متریک در هر بُعدی، به ترتیب برای و سپس، به حد اینشتین-ماکسول میرسیم. همچنین رفتار مجانبی این متریک در های بزرگ به صورتِ
(5-2-23)
میباشد که به ترتیب فضازمانهایی مجانباً دوسیته، آنتی دوسیته و تخت را برای ، و (فقط برای) پیشبینی میکند. با استفاده از رابطهی (5-2-23) ثابت کیهانشناسی مؤثر برای فضازمانهای مجانباً دوسیته (با علامتِ +) و مجانباً آنتی دوسیته (با علامتِ -) به صورتِ
(5-2-24)
به دست میآید. در غیاب تصحیحات گرانشی این عبارت به میل میکند. همچنین علامتِ ضریب لاولاک در ثابتِ کیهانشناسی مؤثر بدون تأثیر است.
برای بررسی تکینگی در انحنای فضازمان اسکالر کریشمان را برای متریک در حالتهای متفاوت بررسی میکنیم. با محاسبهی اسکالر کریشمان، برای متریک بدست آمده، میتوان نوشت:
(5-2-25)
و محاسبات نشان میدهند که اسکالر کریشمان در بُعد برای همهی حالتها در نزدیکی مبدأ، از لحاظِ شدت، دارای رفتاری متناسب با میباشد و بنابراین، با توجه به ، همیشه در یک تکینگی در انحنای فضازمان وجود خواهد داشت. از آنجاییکه اُفقهای رویداد ریشههای هستند ( را بزرگترین ریشهی تابع متریک در نظر میگیریم) میتوانیم پارامترِ مربوط جرم سیاهچاله را برای کاربردهای بعدی بر حسبِ شعاعِ اُفق رویداد بیرونی، به صورت
(5-2-25)
بنویسیم. به دلیل ایستا بودنِ متریک، یک بردار کیلینگ زمانی، ، خواهیم داشت. بنابراین با استفاده از تعریف گرانش سطحی برای دمای اُفق رویدادِ بیرونی سیاهچاله و انجام محاسبات، دمای اُفق رویداد سیاهچالههای معرفی شده برای دو فضازمانِ مورد بحث در کلی‌ترین حالتِ تقارنی به صورتِ
(5-2-26)
به دست میآید. در رابطهی دمای بالا، و به ترتیب اشاره دارند بر
(5-2-27)

این قراردادها برای مختصرنویسی در سرتاسر این تحقیق برقرار هستند.

5-3 بررسی ترمودینامیک سیاهچالههای لاولاک مرتبه سوم در حضور میدانهای الکترومغناطیسی غیرخطی

در این بخش به بررسی ترمودینامیک سیاهچالههای معرفی شده در ابعاد بالا میپردازیم. ابتدا باید کمیتهای ترمودینامیکی پایا را بیابیم و سپس قانون اول ترمودینامیک را برای این سیستم سیاهچالهای بررسی کنیم. از آنجا که حلهای سیاهچالهای یافتیم که توسط اُفق رویداد بیرونی پوشانده میشوند و اُفق آخرین مرز اطلاعاتی ما از سیاهچاله است مطابق با گفتههای فصل چهارم میتوانیم یک آنتروپی به اُفقِ بیرونی این سیاهچاله نسبت دهیم. تاکنون مشخص شده است که سیاهچالههای مجانباً تخت () در گرانش لاولاک از رابطهی آنتروپی والد (4-3-3) تبعیت میکنند. چون در چارچوب نظریه لاولاک مرتبه سوم کار میکنیم، در این چارچوب نظری، آنتروپی والد به صورت زیر تبدیل میشود

که در آن ، و به ترتیب تانسور ریمان، تانسور ریچی و اسکالر ریچی برای متریکِ القاییِ روی اُفقِ بُعدی هستند. از آنجاییکه یکی از اهدافمان در این پایاننامه نوشتن ترمودینامیک برای گرانش لاولاک با استفاده از تعریف آنتروپی والد میباشد بنابراین جوابهای سیاهچالهای را بدون حضور ثابت کیهانشناسی د
ر نظر میگیریم. با انجام محاسبات برای متریک معرفی شده به رابطهی زیر برای آنتروپی سیاهچالههای گرانش لاولاک مرتبه سوم، با ضرایبِ لاولاک مستقل، میرسیم
(5-3-1)
که در آن حجم یک اَبَرسطح بُعدی با خمشِ ثابتِ است. با اعمال شرطِ وابستگی ضرایب لاولاک مطابق رابطهی (5-2-19)، و همچنین اِعمال شرط تقارن کروی برای فضازمان (برای داشتن سیاهچالههایی با تقارن کروی)، آنتروپی به صورت زیر کاهش مییابد
(5-3-2)
که در این حالت برای ، که یک اَبرکُره بُعدی واحد با خمشِ ثابتِ است، داریم
(5-3-3)

اکترودینامیکی نده آماده هستم. و ه چیز سرراست است. آماری کوانتومی را به طور مفهومی فهمی) و یک شاخهی حقیقی است، بر خلاف گرانش گاؤس-بونه که دارای دو شاخهی حقیقی است. همچنین جوابهای گرانش گاؤس-بونه در تمام بازهی حقیقی نیستند و لازم است که با یک تبدیل مختصات بدرفتاری جوابها را اصلاح کرد[53] ، ولی در اینجا تابع متریک به دست آمده در تمام بازهی حقیقی است و شکل بُعدی این جوابها نیز دارای همین خصوصیت است. یکی دیگر از ویژگیهای غیر منتظره گرانش لاولاک مرتبه سوم، که در حین کار روی جوابها مشخص گردید، این است که جوابهایش، در هر بُعدی از فضازمان، حدِ گاؤس-بونه ندارد [54]. بدین معنی که با به دست آوردن حل تحلیلی دقیق برای گرانشِ لاولاکِ مرتبه سوم بر حسب ضرایبِ لاولاکِ مرتبه دوم و سومِ مستقل، هیچگونه بسطی برای بسیار کوچک که به حد گرانش گاؤس-بونه برسد برای شاخهی حقیقی وجود ندارد. ولی با بسط دادن شاخههای موهومی برای های بسیار کوچک و سپس اِعمال فرایند حدگیری به جوابهای گرانش گاؤس-بونه (هر دو شاخهی حقیقی) میرسیم. از سوی دیگر برای شاخهی حقیقی جوابهای گرانش لاولاک مرتبه سوم، در حضور یک تانسور انرژی-تکانه از میدانهای غیرخطی، حد اینشتین-ماکسول وجود دارد. در حالت ضرایبِ مستقل، با بسط دادنِ تابع متریک به ترتیب برای ، و به حد اینشتین-ماکسول میرسیم. در حالت ضرایبِ وابسته نیز، با بسط دادنِ تابع متریک به ترتیب برای و سپس به حد اینشتین-ماکسول میرسیم. بسط به صورت زیر برای کلاس
(5-2-3)

و برای کلاس
(5-2-4)

به دست میآید. در رابطههای بسط داده شدهی بالا، جملهی اول همان تابع متریک گرانش اینشتین-ماکسول، جملهی دوم تصحیح گرانشی، جملهی سوم تصحیح الکترودینامیکی و جملهی چهارم تصحیح جفت شدگی میدان غیرخطی گرانش با میدان غیرخطی ماکسول است. مشاهده میشود که تفاوت تنها در جملههای مربوط به تصحیح الکترودینامیکی و تصحیح جفتشدگی میدان غیرخطی گرانش با میدان غیرخطی ماکسول است و این تفاوتها تنها از نوع ضرایب عددی هستند و شدتِ تأثیرگذاری پارامترهای، و در کلاسهای الکترودینامیکی شبه بورن-اینفلد از یک مرتبه هستند. همچنین در حد این جوابها به سمتِ جوابِ گرانشِ لاولاک مرتبه سوم در حضورِ میدانِ ماکسولی الکترومغناطیس میل میکنند، این حد به صورت
(5-2-5)
به دست میآید.

5-2-2 معرفی جرمِ هندسی در گرانش لاولاک مرتبه سوم
ویژگی دیگر جوابهای گرانش لاولاک ، که در حین کار روی جوابهای نظریه مشخص شد، وجودِ یک جرمِ هندسی، متفاوت با جرمِ هندسیِ گرانشِ اینشتین، در ابعادی‌ست که برای اولین بار درآن بُعد جملهی توپولوژیکی مرتبهی بالاترِ گرانش لاولاک ظهور میکند. برای مثال در 1+4 بُعد اولین جملهی توپولوژیکی وابسته به ابعاد بالا ظهور میکند (جملهی گاؤس-بونه). اگر خود را فقط محدود به گرانش گاؤس-بونه کنیم و معادلات میدان را در ابعاد بالاتر از 1+4 بُعد نیز تشکیل دهیم و جوابهای این معادلات را در تمام ابعاد بالا بیابیم متوجه میشویم که فقط در 1+4 بُعد –اولین بُعدی که در آن جملهی توپولوژیکی ظاهر میشود– در حد عبارتِ مربوط به پارامترِ جرم در تابع متریک به صورت زیر تبدیل میشود
(5-2-6)
و در سایر ابعاد جرم هندسی فضازمان منطبق بر گرانش اینشتین است. به جرم هندسی فضازمان 1+4 بُعدی در گرانش گاؤس-بونه میگوییم. به وجودِ این جمله، اولین بار توسط دهقانی [55]، برای معرفی فضازمانهای مجانباً (آنتی)دوسیته بدون حضور یک ثابت کیهانشناسی در 1+4 بُعد، اشاره شد. یک ناظر در بینهایت بسته به مثبت (منفی) بودن ضریب، برای جرمِ فضازمانِ 1+4 بُعدی مقداری بیشتر (کمتر) از معادل آن در گرانش اینشتین اندازه میگیرد. این ویژگی برای گرانش لاولاک مرتبه سوم بدون حضور ثابت کیهانشناسی بررسی شد و مشاهده شد که تابع متریک در حد ، در 1+6 بُعد، دارای رفتارِ
(5-2-7)
میباشد و بنابراین یک ناظر در بینهایت برای جرمِ فضازمانِ 1+6 بُعدی مقدارِ را اندازه میگیرد. برخلاف مورد 1+4 بُعدی جرم هندسی، در اینجا دیده میشود که همیشه در حضور تصحیح گرانشی یک افزایش جرم برای فضازمان دیده میشود. تفاوتِ دیگر جرم هندسی گرانش لاولاک مرتبه سوم با جرم هندسی گرانش گاؤس-بونه در این است که در گرانش لاولاک مرتبه سوم برای حالت فضازمان با مرزِ تخت، یعنی ، نیز جرم هندسی وابسته به ابعاد فضازمان وجود دارد. بهطورکلی برای گرانش لاولاک مرتبه سوم در حضور یک ثابت کیهانشناسی عبارت مربوط به جرم هندسی در 1+6 بُعد به صورت زیر تبدیل میشود
(5-2-8)
لازم به ذکر است که، مانند گرانش گاؤس-بونه، چنین خاصیتی در جوابهای ابعاد بالاترِ گرانش لاولاکِ مرتبه سوم یافت نمیشود.

5-2-3 خصوصیات فضازمانِ جوابهای باردار استاتیک 1+6 بُعدی
برای بررسی رفتار مجانبی فضازمان در عبارتِ تابع متریک قرار میدهیم و سپس تابع متریک را برای های بسیار کوچک بسط میدهیم که در نتیجه تابع متریک برای هر دو فضازمان برایهای بزرگ به
(5-2-9)
میل میکند. این رابطه نشان میدهد که رفتار مجانبی فضازمانها به ترتیب برای و ، دوسیته و آنتی دوسیته است. حالتی که در آن فضازمان رفتار مجانبی تختی دارد نیز با توصیف میشود و این حالت فقط برای فضازمان با تقارن کروی () با معنی است. همچنین با استفاده از رابطهی (5-2-9) ثابت کیهانشناسی مؤثر برای فضازمانهای مجانباً دوسیته (با علامتِ +) و مجانباً آنتی دوسیته (با علامتِ –
) به صورتِ
(5-2-10)
به دست میآید. در غیاب تصحیحات گرانشی این عبارت به میل میکند. همچنین علامتِ ضریب لاولاک در ثابت کیهانشناسی مؤثر بدون تأثیر است.
حال احتمال وجود حل سیاهچالهای را برای متریک ارائه شده بررسی میکنیم. به منظور بررسی وجود حل سیاهچالهای در ابتدا وجود یک تکینگی رفع نشدنی (تکینگی ذاتی) را در مبدأ بررسی میکنیم. انحنای فضازمان توسط تانسور ریمان اندازهگیری میشود. مؤلفههای این تانسور به دستگاه مختصاتی که استفاده میکنیم بستگی دارد و بنابراین برای یک فضازمانِ مفروض بسته به دستگاه مختصاتی که انتخاب میکنیم مقادیر متفاوتی برای مؤلفههای این تانسور به دست خواهیم آورد. بنابراین اگر در جستجوی یافتن معیاری برای بررسی تکینگی در خمش فضازمان در نقاط مختلف باشیم، باید یک عبارت ناوردا که به انتخاب دستگاه مختصات بستگی نداشته باشد، متشکل از تانسور انحنای ریمان بیابیم. چنین معیاری باید یک اسکالر باشد و میتواند به فرمهای متفاوتِ ، و یا هر شکل اسکالری از تانسور ریمان باشد. اگر یکی از این عبارتها (و نه همهی آنها) در نقطهای از فضازمان واگرا شود میتوانیم بگوییم که یک تکینگی در انحنای فضازمان مذکور وجود دارد [20]. در این تحقیق از فرمِ ، موسوم به اسکالر کریشمان64، استفاده میکنیم. فرمِ اسکالر کریشمان تمام اطلاعاتِ انحنایی مربوط به خمینه ریمانی را نگه میدارد. با محاسبهی اسکالر کریشمان، برای متریک بدست آمده، میتوان نوشت
(5-2-11)
محاسبه نشان میدهد که اسکالر کریشمان در 1+6 بُعد در نزدیکی مبدأ، از لحاظِ شدت، دارای رفتاری متناسب با است و بنابراین با انجام فرایند حدگیری برای به دست میآوریم:، که تنها نقطهی فضازمان با یک واگرایی بینهایت است. بنابراین یک تکینگی انحنای فضازمانی (از نوع زمانگونه) در مبدأ خواهیم داشت که توسط اُفق رویداد بیرونیاش در پوشانده میشود ( بزرگترین ریشه ی است). وجود این تکینگی را به عنوان سیاهچاله میپذیریم. بنا به تعریفی که از اُفق رویداد در نظریه نسبیت عام، و تعمیم آن به ابعاد بالا، ارائه میشود مکان اُفق رویداد در رابطهی صدق میکند. از آنجاییکه معادلاتِ میدان و تابع متریک شامل تابعهای فوقِهندسی و لمبرت میباشند بنابراین نمیتوان حل صریحی برای اُفق رویداد یافت. از این رو به تحلیل عددی و رسمِ تغییراتِ تابعِ متریک بر حسبِ، برای جوابها میپردازیم. از آنجا که به بررسی وجود سیاهچالهها در ابعاد بالا علاقهمندیم، بنابراین متریک ارائه شده را در حالت تقارن کروی یعنی در نظر میگیریم. با توجه به اینکه در این تحقیق فضازمانهای مجانباً تخت () و مجانباً () مد نظر هستند بنابراین تحلیلها برای این دو فضازمانهای مجانبی انجام میگیرد. با توجه به شکلهای (5-1) و (5-2) دیده میشود که این جوابها برای فضازمان مجانباً تخت () و همچنین برای فضازمان مجانباً میتوانند معرف سیاهچالههایی با دو اُفق رویدادِ درونی و بیرونی، با مجموعه مقادیرِ باشند. در این بین پارامتر جرم به گونهای تنظیم شده است که دو اُفق برای سیاهچاله وجود داشته باشد. با تغییر پارامتر جرم میتوان سیاهچالههایی با یک اُفق و یا حتی یک تکینگی بدونِ اُفق موسوم به تکینگی عُریان65 داشت.

شکل 5-1 : مقایسه رفتار تابعهای متریک (لگاریتمی، نمائی و ماکسولی) برای فضازمانهای مجانباً تخت . به ازای مقادیر .

شکل 5-2 : مقایسه رفتار تابعهای متریک (لگاریتمی، نمائی و ماکسولی) برای فضازمانهای مجانباً. به ازای مقادیر .
برای ادامه دادن تحلیلِ اُفق سیاهچالهها، باید کمیت مربوط به سیاهچالهی بدون تابش (سیاهچاله اکستریم) را معرفی کنیم. به دلیل پایا بودنِ متریک، یک بردار کیلینگ زمانی، ، خواهیم داشت. بنابراین با استفاده از تعریف گرانش سطحی برای دمای اُفق رویدادِ بیرونی سیاهچاله خواهیم داشت
(5-2-12)
از لحاظ نظری، مطابق با رابطه‌ی دمای هاوکینگ، سیاه‌چاله‌هایی می‌توانند وجود داشته باشند که بدون تابش (متناظر با دمای صفر) هستند. به این‌ها سیاه‌چاله‌های اکستریم می‌گوئیم. بنابراین برای سیاه‌چاله‌های اکستریم داریم: ، که در آن شعاع اُفق رویداد سیاه‌چاله‌ی اکستریم است. بنابراین برای اینگونه از سیاهچالهها در حضور میدانهای غیرخطی الکترومغناطیسی باید به طور همزمان دستگاه معادلات زیر را حل کرد
(5-2-13)
در ادامه برای برای مجمومه مقادیرِ مربوط به شکلِ (5-2)، با انجام محاسبات عددی برای و مقادیر زیر را به دست میآوریم
(5-2-14)

و با ثابت نگه داشتن مجموعه مقادیر، برای مقادیر سیاهچالههایی با دو اُفق، برای مقادیر سیاهچالههایی با اُفقِ اکستریم (سیاهچالههای بدون تابش) و برای مقادیر یک تکینگی عریان خواهیم داشت. نتایج در شکل (5-3) نمایش داده شدهاند.

شکل 5-3 : تغییرات تابع متریک نسبت به برای کلاسهای (شکل مشکی رنگ) و (شکل آبی رنگ) برای حالتهای متفاوت پارامترِ جرم. به ازای مجموعه مقادیر

از طرف دیگر، میتوان اثر پارامتر غیرخطی را در نوع اُفق(های) مربوط به جوابها بررسی کرد. بنابراین حساسیت جوابها نسبت به پارامتر را نیز بررسی میکنیم. همانطور که در رابطهی (5-2-5) دیده میشود برای گرانش لاولاک-ماکسول در حد تابع متریک واگرا میشود و مطابق شکلهای (5-1) و (5-2) نوع واگرایی به صورت است و همچنین مقدار در های به اندازه کافی بزرگ مثبت است. اما برای گرانش لاولاک در حضور میدانهای الکترومغناطیسی غیرخطی، تابع متریکِ و
ابسته به مقادیر کوچک پارامتر غیرخطی ، در حدِ ، میتواند مقادیر مثبت، صفر و یا منفی را اختیار کند. در واقع به ازای مقادیرِ تابع متریک دارای مقداری منفی در نزدیکی مبدأ و به ازای مقادیرِ دارای مقداری مثبت خواهد بود. بنابراین تحلیلِ اُفق(ها) را با بررسی پارامتر غیرخطی ادامه میدهیم66. برای به دست آوردن ابتدا پارامترهای متغیر متریک را به صورتِ، ، و (برای کارکردن در فضای مجانباً ) تنظیم میکنیم و سپس با اِعمال شرطِ برای مقادیر زیر را برای دو کلاس مورد نظر به دست میآوریم:
(5-2-15)
بنابراین با ثابت نگه داشتن هر مجموعه مناسب از مقادیر،، و میتوانیم یک به صورت بالا بیابیم که در رابطهی زیر صدق کند
(5-2-16)
برای ادامه دادن تحلیلِ اُفق سیاهچالهها، باید کمیت مربوط به سیاهچالهی بدون تابش

غیرخطی53[30] است. این لاگرانژیها تابعی از لاگرانژی ماکسول،، هستند که در حد به خودِ لاگرانژی ماکسول میل میکنند. با بسط دادن لاگرانژیها حول های بزرگ خواهیم داشت
(3-2-3)
که مشاهده میشود همگی به لاگرانژی ماکسول میل میکنند. به لاگرانژی‌هایی که بسط‌شان برای های بزرگ دارای جملاتی از مرتبه‌ی به بعد باشند لاگرانژی‌های شبه بورن-اینفلد می‌گوییم. این‌گونه کلاس‌های شبه بورن-اینفلد می‌توانند دینامیک میدان‌های الکترومغناطیسی را در-لایه‌ها توضیح دهند.

3-2-1 معادلات میدان در نظریه الکترودینامیک غیرخطی
بررسی مدلهایی که برای حل مشکل خودانرژی طراحی میشوند، نشان میدهد که این مدلها عموماً از اصل برهمنهی‌خطی پیروی نمیکنند. در واقع رابطهی تنگاتنگی بین مسئلهی محدود شدن خودانرژی و مسئلهی غیرخطیشدن میدانها وجود دارد که توسط یک مدلِ میدان کلاسیکی بیان میشود. بدین صورت که وقتی مطالعاتمان را به وضعیتهای زیراتمی گسترش دهیم انحراف از برهمنهش خطی، به عنوان نتیجهی فرضِ محدود بودنِ خودانرژی ذرات نقطهای باردار، رخ میدهد. در این بخش، این غیرخطیشدن برای سه کلاس از الکترودینامیک غیرخطی بررسی میشود.
معادلات ماکسول در خلاء برحسب میدانهای و خطی هستند اما وضعیتهایی نیز وجود دارد که اثرات غیرخطی رخ میدهد. این اثرات ناشی از پاسخ ماده به میدانها میباشند که با معادلات ساختمندی مناسب توضیح داده میشوند. به عبارت دیگر میدانها ذاتاً رفتاری خطی دارند ولی رفتار محیط در پاسخ به این میدانها غیرخطی خواهد بود. همچنین کمیتهای گذردهی الکتریکی و تراوائی مغناطیسی محیط نردهای نخواهند بود و باید بصورت تانسوری بیان شوند. در این پایان‌نامه ما به وضعیتهای مطابق با شرایط خلاء، برای مثال میدانهای درون فضای بین ستارهای یا درونِ اتمها و هستهها علاقهمند هستیم. وضعیتهایی که در آن رفتار محیط خطی و غیرپاشنده است ولی ممکن است میدانها ذاتاً غیرخطی باشند. به دیگر سخن،و رسانندگی الکتریکی به طور صریح به مقدار میدان یا زمان بستگی نداشته باشند. بنابراین با این انگیزه که ممکن است رفتار ذاتی میدانها غیرخطی باشد به مطالعهی تصحیحاتِ غیرخطی ناشی از نظریه های الکترودینامیک غیرخطی میپردازیم. لازم به ذکر است تمام آزمایشها تاکنون اصلِ برهمنهش خطی را تا دقتِ یک صدم درصد تأیید کردهاند و هیچ دلیل کاملاً قانع کنندهای برای کنار گذاشتن این اصل در دست نداریم. حتی هنوز در سطحِ اتمی، برهمنهش خطی به طور قابل ملاحظهای معتبر باقی مانده است [27]. همچنین این نظریهها پراکندگی نور-نور (موج-موج) را پیشبینی میکنند. چنین پیشبینیای نیز در الکترودینامیک کوانتومی رخ میدهد که محاسبات مربوط به آن در مرجع [31] انجام گرفته است.
با احتساب جملهی مربوط به منبع بار در کُنش (3-2-1)، با وردش کُنش نهایی نسبت به میدان پیمانهای در فضازمانی 1+3 بُعدی با پیکربندی مینکوفسکی، معادلات میدان الکترومغناطیسی غیرخطی به صورت زیر بدست میآیند
(3-2-3)
که در آن و بقیه نمادها معرف کمیتهای مرسوم در نظریه الکترومغناطیس ماکسول هستند. در واقع برای تمام مدل‌های الکترودینامیک غیرخطی به چنین شکلِ کلی‌ای برای مجموعه معادلات میدان الکترومغناطیسی غیرخطی می‌رسیم. در به‌دست آوردن مجموعه معادلات میدان غیرخطی فرض شده است که محیط همگن و همسانگرد است یعنی و کمیتهای نردهای ثابتی هستند و بنابراین روابط ساخت‌مندی به‌صورت و ساده شده‌اند. چون به وضعیت ذاتی میدانها و امواج در شرایط خلاء علاقهمند هستیم، بنابراین با کردن در دستگاه یکاهای طبیعی خواهیم داشت و . میدان الکتریکی ، از مجموعه معادلاتِ دیفرانسیلی میدانِ غیرخطی
(3-2-4)
برای یک بارِ نقطهای به صورتِ زیر به دست میآید
(3-2-5)
که در مدل برای تابع لَمبرت54 داریم 55. با بسط دادن اندازه‌ی میدانِ الکتریکی برای هر سه کلاس حولِ های بزرگ خواهیم داشت
(3-2-6)
که جملهی اول در هر سه کلاس، میدان الکتریکی ناشی از یک بار نقطهای در نظریه ماکسول است و مابقی جملات تصحیحاتِ ناشی از غیرخطی بودن نظریه هستند. هم‌چنین با بسط دادن میدان‌های غیرخطی الکتریکی برای فواصل بسیار بزرگ دوباره به رابطه‌ی () می‌رسیم و بنابراین هر سه مدل به حد میدان ماکسولی میل می‌کنند. برای بررسی شدتِ میدان در مبدأ بارِ نقطه‌ای حد سه میدان را می‌یابیم
(3-2-7)
رابطه‌ی بالا نشان می دهد که لاگرانژیهای کلاسِ و واگرایی میدان الکتریکی را در از بین میبرند و مسئله خود انرژی بارها را به صورت کلاسیکی حل میکنند. ولی لاگرانژی ، واگرایی میدان الکتریکی را در از بین نمیبرد، اما شدتِ این تکینگی بسیار ضعیفتر از مشابه آن در نظریه ماکسول است. در واقع الکترودینامیک نمائی دارای رفتاری مابین میدان نظریه‌های ماکسول ومیدان بورن-اینفلد است. شکلهای 3-1 رفتار میدانها را برای سه کلاس متفاوت نمایش می دهد. لازم به ذکر است که شدت واگرایی میدان الکتریکی بار نقطهای در نظریه ماکسول به قدری شدید است که در مقیاسهای شکلهای 3-1 قابل نمایش نیست.

شکل 3-1 : تغییرات بر حسب. شکل سمت چپ به ازای مقادیر و . شکل میانی به ازای مقادیر و ؛ دیده میشود که با افزایش سه مدل در فاصلهی مکانی خیلی کوچک برهم منطبق میشوند. شکل سمت راست رفتار در نزدیکی مبدأ به ازای مقادیر و را نشان میدهد.

3-2-2 محاسبه‌ی شدت میدان مطلق
از آن‌جایی‌که کلاس
های و بدون واگرایی در مقدار خودانرژی هستند بنابراین می‌توان مقدار میدان مطلق را بر حسب ثابت‌های بنیادی فیزیک به‌دست آورد. برای یک الکترون ساکن در مدل می‌توان انرژی میدان الکتروستاتیکی را به صورت زیر، از طریق میدان الکتریکی به‌دست آمده در رابطه‌ی (3-2-5)، محاسبه نمود
(3-2-8)
که در آن از تغییر متغیر استفاده شده است. با مساوی قرار دادن انرژی میدان با جرم سکون الکترون خواهیم داشت: ، که همان شعاع کلاسیک الکترون است و البته این‌جا دیگر نقش شعاع کلاسیک را بازی نمی‌کند و مقدار عددی آن در بخش اول به صورت به دست آمد. بنابراین خواهیم داشت ، و برای مقدارِ میدانِ مطلق بر حسب یکاهای ، مقدار زیر را به دست می‌آوریم
(3-2-9)
برطبق نظریه الکترودینامیک غیرخطی چنین مقدار عظیمی برای پارامتر غیرخطی یک حد بالا برای میدان الکترون محسوب میشود. لازم به ذکر است که تصحیحات ناشی از یک پارامتر بزرگ از مرتبه‌ی خواهد بود و بنابراین مشاهده‌ی تصحیحات غیرخطی میدان‌ها بسیار دشوار به نظر می‌رسد. در نتیجه‌ی این ملاحظات دو مدل و تصویر ایده‌آلی بار نقطه‌ای را به خوبی حفظ می‌کنند.

3-2-3 معادلاتِ موج در نظریههای الکترودینامیک غیرخطی
حال به بررسی معادلات معرف موج در نظریه‌های الکترودینامیک غیرخطی می‌پردازیم. با استفاده از مجموعه معادلاتِ میدان(4)، معادلات معرف موج الکترومغناطیسی غیرخطی را، با فرض خوشرفتار بودن میدانهای و غیرخطی (برای تعویض ترتیب مشتقگیری زمانی و مکانی و تشکیل معادلات موج)، در غیاب بارهای آزاد با استفاده از رابطهی تعمیم یافتهی به صورت زیر بدست میآوریم
(3-2-10)
به دلیل وجود کمیت در معادلاتِ موج مربوطه، بر خلاف الکترومغناطیس ماکسول، دو معادلهی موج جداشدنی برای و نخواهیم داشت. چون به وضعیت ذاتی میدانها و امواج در شرایط خلاء علاقهمند هستیم رسانندگی برابر صفر خواهد شد بنابراین در شرایط خلاء کامل به معادلات زیر خواهیم رسید
(3-2-11)
با تغییر متغیرهای و به معادلهی موج همگن مرتبه دوم خطی میرسیم که مشابه معادله‌ی موج یک ریسمان مرتعش است. این نوع از معادلات موج، با شرایط مرزی مشخص، دارای جواب هستند ولی هنوز به علت وجود کمیت دو معادله موج برای و جفتشده هستند که وجود جوابهای تحلیلی را مشکل می کند. بررسی عددی این معادلات نیز تحلیل مفصلی را میطلبد. در حد ضعیفِ میدان غیرخطی () معادلات موج همگن مرتبه دوم خطی () به صورت زیر در میآیند
(3-2-11)

که در آن برای کلاسهای، و به ترتیب برابر ، و میباشد. مشاهده میشود جملات اول در معادلات، همان معادله موج ماکسول در شرایط خلاء کامل و سایر جملات تصحیحات ناشی از غیرخطی بودن نظریههاست. جملات تصحیحی تابعی بر حسب ناوردای ماکسول هستند و مشاهده میشود درحد همچنان جفتشدگی برای میدانها باقی میماند. با توجه به بزرگ بودن پارامتر معادلات موج ماکسول و اصل برهمنهیخطی با دقت بسیار بالایی برقرار خواهند بود.

3-3 جمعبندی
تصحیحات ناشی از غیرخطی بودن سه کلاس از نظریههای الکترودینامیک غیرخطی در میدانِ الکتروستاتیک و معادلات موج مربوط به آن نشان داده شد. با فرض متناهی شدن خودانرژی برای ذرات باردارِ نقطهای به نتیجهی غیرخطی شدن میدانها و در نتیجه انحراف از اصل برهمنهی خطی رسیدیم. این غیرخطی شدن، معادلات موج را طوری جفت می‌کند که یافتن جواب تحلیلی بعید به نظر میرسد. لذا باید در جستجوی حل عددی معادلات باشیم. از سوی دیگر، بسیار جالب خواهد بود اگر برای این نوع از نظریههای میدان غیرخطی الکترومغناطیسی، اصلی به صورت اصلِ برهمنهی تعمیمیافته ارائه شود. چنین اصلی پراکندگی نور- نور (یا به طور بهتر موج- موج) را پیشبینی میکند که در تناظر با پیشبینی الکترودینامیک کوانتومی است. به دلیل خطی بودن نظریه ماکسول و تبعیت از اصل برهمنهی خطی، پراکندگی نور- نور رخ نمیدهد اما به عنوان یک پیشبینی در الکترودینامیک کوانتومی باقی میماند که در حوزهی فیزیک کوانتومی بهتر است به آن پراکندگی فوتون- فوتون اطلاق شود. از آن‌جایی‌ که در این تحقیق می‌خواهیم اثرات میدان‌های الکترومغناطیسی غیرخطی را بر روی فیزیکِ سیاه‌چاله‌ها و لایه‌های سیاه بررسی کنیم باید تمامی معادلات میدان و حل‌های این فصل را به ابعاد بالا گسترش دهیم. این کار در فصل پنجم انجام خواهد شد.

فصل چهارم
ترمودینامیک سیاه‌چاله‌ها در گرانش لاولاک

از آنجا که هنوز ارتباط رضایتبخشی بینِ دو چارچوبِ نظری نسبیت عام و مکانیک کوانتومی پیدا نشده است انتظار میرود، در اولین قدم، به سیستمی نیاز داشته باشیم که هر دو رفتار کوانتومی و گرانشی -به منزلهی یک میدانِ کلاسیکی- را داشته باشد و سپس به بررسی رفتار این سیستم بپردازیم. سیاهچالهها، از لحاظ نظری، دارای چنین خصوصیاتی هستند. همانطور که در این فصل نشان داده میشود یک تناظر بحثبرانگیز میان قوانین حاکم بر سیاهچالهها و ترمودینامیک سیستمها در طبیعت وجود دارد. از آنجا که قوانین مرسوم ترمودینامیک در طبیعت از یک منشأ مکانیک (کوانتومی) آماری نشأت میگیرند طبیعی است از خود بپرسیم که آیا ترمودینامیکی که برای سیاهچالهها بر مبنای نظریه نسبیت عام نوشته میشود، و صرفاً از شرایط هندسی فضازمان ناشی میشود، حاوی اطلاعاتی در مورد یک منشأ کوانتومی برای گرانش یا هندسهی فضازمان است؟ از اینرو انتظار
میرود که فهم دقیق فیزیک سیاهچالهها کلیدی برای درکِ یک نظریهی گرانش کوانتومیِ احتمالی باشد. در این فصل ابتدا چهار قانون اساسی ترمودینامیک را با منشاء آماری بیان میکنیم و سپس به بررسی تناظرِ ترمودینامیک (مکانیک) سیاهچالهها با قوانین ترمودینامیکِ مرسوم میپردازیم. در ادامه با بیان آنتروپی والد و رابطهی گیبس-دوهِم به بررسی ترمودینامیک سیاهچالهها در گرانش لاولاک میپردازیم.

4-1 ترمودینامیک سیستمها در طبیعت
قوانین ترمودینامیک یک سیستم (در طبیعت) را میتوان به عنوان یک حالت حدی از سر هم جمع کردن آمار و مکانیکِ ذرات تشکیل دهندهی سیستم مورد نظر به دست آورد. این مطالعات در شرایط تعادل انجام میگیرند. این شرط بیان میکند که اگر سیستمی در حالت تعادل باشد تمام میکروحالتهای کوانتومی خاص متناظر با ماکروحالتِ سیستم، برای کسب حالت سیستم، دارای احتمال یکسانی هستند. تعداد میکروحالتهای میکروسکوپی متناظر با ماکروحالت سیستم را با نمایش میدهیم. اگر یک سیستم غیرتعادلی را به طور کامل از جهان اطرافش منزوی کنیم، با