منابع و ماخذ پایان نامه فشار بخار آب

سایکرومتریک48 و روابط زیر به غلظت بخار آب در هوا تبدیل میکنیم.
ابتدا با استفاده از نمودار سایکرومتریک و داشتن دما و رطوبت نسبی هوای مورد نظر میزان رطوبت مطلق49 (Y´=kg water vapor/kg dry air) را مشخص میکنیم. حال با استفاده از رابطه زیر حجم هوای مرطوب را بدست میآوریم[32].
(3-3)
که در معادله (3-3) حجم هوای مرطوب به ازای جرم واحد هوای خشک (m3/kg dry air)، و به ترتیب جرم ملکولی آب و هوا، رطوبت مطلق هوا (kg water vapor/kg dry air )، دمای هوا بر حسب درجه سانتی گراد و فشار هوا (N/m2) می باشد.
غلظت بخار آب در هوا C بر حسب (kmol/m3) از رابطه (3-4) محاسبه میشود.
(3-4)
3-2- روش شبیه سازی با استفاده از نرم افزار COMSOL
برای انجام شبیه سازی از یک سیستم دو بعدی (2D axisymmetric) استفاده میکنیم ، مزیت این سیستم دوبعدی این است که هم از نظر محاسبات، دارای بار محاسباتی کمتری است و همچنین میتوانیم پروفایلهای بدست آمده را به حالت کلی سیستم غشائی تعمیم دهیم. در این مطالعه، جذب فیزیکی بخارات آب از جریان هوای مرطوب با استفاده از جاذب مایع تری اتیلن گلایکول در حالت جریان موازی در تماس دهنده غشائی الیاف توخالی، مورد بررسی قرار گرفته است.
شکل 3- 9: جریان موازی در تماس دهنده غشائی الیاف توخالی [33]
همان گونه که در شکل 3- 9 مشاهده میکنیم مایع جاذب تری اتیلن گلایکول از درون الیاف غشائی و هوای مرطوب از سمت پوسته تماس دهنده عبور میکنند. مدل بر اساس هر دو حالت (1) تر شوندگی کامل غشاء و (2) حالت کاملاً خشک غشاء به صورت جداگانه در نظر گرفته شده است.
جریان سیال در درون پوسته معمولاً بسیار پیچیده است، برای بیان توزیع سرعت جریان هوا در قسمت پوسته از مدل سطح آزاد هپل50 استفاده شد. نفوذ به صورت محوری و شعاعی در نواحی مختلف پوسته، غشاء و لوله تماس دهنده غشائی در نظر گرفته شد.
شکل 3- 10: (1) حالت تر شوندگی کامل غشاء (2) حالت کاملاً خشک غشاء [34]
3-2-1- معادلات حاکم
در شکل 3- 11، شکل شماتیک ناحیه سطح مقطع تماس دهنده غشائی الیاف توخالی را مشاهده میکنیم. بر اساس مدل سطح آزاد هپل تنها قسمتی از سیال در نواحی اطراف الیاف را در نظر میگیریم و میتوان آن را به صورت سطح مقطع دایرهای شکل تخمین زد.
شکل 3- 11: سطح مقطع تماس دهنده غشائی الیاف توخالی و تقریب به صورت سطح مقطع دایره ای شکل [33]
بنابراین تماس دهنده غشائی الیاف توخالی شامل سه ناحیه پوسته، غشاء و لوله میشود. موازنه جرم تحت شرایط حالت پایا در هر قسمت تماس دهنده انجام میشود. برای حالت جریان موازی هم سو، هوا و مایع جاذب از یک سر تماس دهنده (Z=0) ، و در حالت نا هم سو جریان هوا از (Z=0) و مایع جاذب از (Z=L) وارد تماس دهنده غشائی میشوند. بخارات آب از هوای مرطوب جدا شده و از طریق غشاء نفوذ کرده و خود را به مایع جاذب میرسانند و سپس جذب آن میشوند.
مهمترین فرضیاتی که در شبیه سازی اعمال شدهاند عبارتند از:
حالت پایدار و شرایط دما ثابت
جریان کاملاً توسعه یافته و توزیع سرعت سهموی درون الیاف غشائی
رفتار فاز گاز ایده آل
رژیم آرام برای هر دو جریان گاز و مایع در تماس دهنده
یکنواخت بودن توزیع اندازه منافذ و ضخامت دیواره غشاء
معادله پیوستگی برای هر کدام از اجزاء در سیستم جذب به صورت زیر بیان میشود:
(3-5)
که در معادله (3-5) ، ، ، و به ترتیب غلظت، شار نفوذی، سرعت واکنش جزء i ، سرعت و زمان هستند. معادله پیوستگی برای حالت پایا در مختصات استوانهای برای هر سه ناحیه تماس دهنده غشائی نوشته شد. برای تعیین میزان شار نفوذی از قانون نفوذ فیکس51 استفاده شد. لازم به ذکر است چون جذب بخارات آب در محلول تری اتیلن گلایکول یک جذب فیزیکی است سرعت واکنش صفر در نظر گرفته میشود.
3-2-1-1- معادلات غلظت در درون الیاف غشائی (فاز مایع)
معادله پیوستگی در حالت پایا برای انتقال جزء آب در درون الیاف غشائی به صورت زیر است.
(3-6)
جریان مایع درون الیاف غشائی آرام بوده و توزیع سرعت در فاز مایع به صورت رابطه زیر بیان میشود.
(3-7)
که در معادله (3-7) سرعت متوسط سیال در درون الیاف غشائی است.
شرایط مرزی برای جزء نفوذ کننده درون الیاف غشائی عبارتند از:
در راستای محوری:
(3-8)
در راستای شعاعی:
در مرکز هر مجاری لوله ای به دلیل تقارن میتوان از رابطه زیر استفاده کرد.
(3-9)
در فصل مشترک بین قسمت لوله وغشاء با توجه به دو حالت تر شوندگی کامل غشاء و حالت کاملاً خشک غشاء شرایط مرزی متفاوت در نظر گرفته میشود.
(3-10)
(3-11)
که در حالت کاملاً خشک غشاء غلظت در مرز فاز مایع تابعی از غلظت در مرز فاز گاز است که این تابعیت از رابطه تعادل ترمودینامیکی بدست میآید.
3-2-1-2- معادلات غلظت در غشاء
معادله پیوستگی در حالت پایا برای انتقال جزء آب در غشای الیاف توخالی به دلیل نبودن جریان در غشاء و تنها وجود مکانیزم نفوذ، به صورت زیر است:
(3-12)
در این ناحیه نیز شرایط مرزی بر اساس دو حالت تر شوندگی کامل غشاء و حالت کاملاً خشک غشاء شرایط مرزی متفاوت در نظر گرفته میشود. در فصل مشترک بین قسمت لوله و غشاء مشابه معادلات (3-10) و (3-11) و در فصل مشترک بین قسمت غشاء و پوسته به صورت زیر است:
(3-13)
(3-14)
3-2-1-3- معادلات غلظت در پوسته (فاز گاز)
معادله پیوستگی در حالت پایا برای انتقال جزء آب در درون پوسته به صورت زیر است:
(3-15)
برای بیان توزیع سرعت در فاز گاز در ناحیه پوسته از مدل سطح آزاد هپل استفاده شد. البته باید به این نکته توجه داشت که جریان سیال در تماس دهندههای غشائی واقعی در ناحیه پوسته مطابقت کامل با فرض مدل سطح آزاد هپل[35] ندارد، اما از این مدل به طور گسترده در مدلسازی و شبیهسازیهای این سیستم استفاده میشود.
توزیع سرعت جریان آرام گاز در ناحیه پوسته به صورت زیر است:
(3-16)
که در معادله (3-16) سرعت متوسط گاز در قسمت پوسته است. و همان طور که در شکل 3- 12 نیز میبینیم به ترتیب شعاع سطح آزاد و شعاع خارجی الیاف هستند.
شکل 3- 12: نواحی مختلف تماس دهنده در شبیه سازی [36]
شعاع سطح آزاد به صورت زیر محاسبه میشود:
(3-17)
که در رابطه (3-17) نسبت فضای خالی تماسدهنده به کل فضای آن میباشد که از رابطه زیر محاسبه میشود:
(3-18)
که در معادله (3-18) و به ترتیب تعداد الیاف و شعاع داخلی ماژول است.
شرایط مرزی برای جزء نفوذکننده در قسمت پوسته عبارتند از:
در راستای محوری:
(3-19)
در راستای شعاعی:
در این ناحیه نیز شرایط مرزی در راستای شعاعی بر اساس دو حالت تر شوندگی کامل غشاء و حالت کاملاً خشک غشاء متفاوت در نظر گرفته میشود. در فصل مشترک بین قسمت غشاء و پوسته مشابه معادلات (3-13) و (3-14) است و در شعاع سطح آزاد به صورت زیر بیان میشود:
(3-20)
3-2-2- حلالیت بخار آب در محلول تری اتیلن گلایکول
یکی از اساسیترین گامها در فرآیند شبیهسازی سیستمهای جذب گاز توسط حلال جاذب، درک رفتار فازی اجزای موجود در فرآیند و یافتن میزان حلالیت اجزاء در حلال جاذب است. تابعیت غلظت آب در فاز مایع از غلظت آب در فاز گاز در روابط، توسط رابطه تعادلی بین بخار آب و محلول تری اتیلن گلایکول تعیین میشود. رابطه تعادلی جزء آب بین فاز گاز و مایع را از برابری فوگاسیته آن در دو فاز میتوانیم تعیین کنیم:
(3-21)
با توجه به در نظر گرفتن فاز گاز بصورت ایده آل میتوان از قانون رائولت اصلاح شده به منظور بررسی تعادل آب در دو فاز گاز و مایع استفاده کرد:
(3-22)
فشار بخار آب در دمای سیستم را می توان از رابطه آنتوان[37] بدست آورد:
(3-23)
که در این رابطه دما بر حسب درجه سانتی گراد و فشار بخار آب بر حسب کیلو پاسکال است. ثابتهای A، B و C برای آب بترتیب برابر با 3872/16، 7/3885 و 17/230 میباشد.
با توجه به این موضوع که فاز مایع را نمیتوان همچون فاز گاز ایده آل در نظر گرفت، یافتن مقدار که بیانگر میزان دور بودن سیستم از حالت ایده آل است، برای رسیدن به رابطه تعادلی بین فاز گاز و مایع، بسیار حائز اهمیت است. مهمترین مطالعات آزمایشگاهی در زمینه رفتار فازی آب و تری اتیلن گلایکول توسط هرسکویتز52 در سال 1984[38]، پریش53 در سال 1986[39] و بستانی54 در سال 1989[40] انجام شده است. روش آنها برای مطالعه رفتار فازی سیستم اندازهگیری ضریب فعالیت آب به صورت آزمایشگاهی در دماها و غلظت های مختلف بوده است. در این میان دادههای آزمایشگاهی و رابطه تجربی پریش مورد تأیید و پذیرش انجمن GPSA بوده است. پریش و همکارانش ضریب فعالیت آب در رقت بی نهایت را به روش gas-liquid partition chromatography (GLPC) اندازهگیری کردند. آنها آزمایشات خود را در بازه دمایی 300 تا 380 درجه کلوین انجام دادند. آنها دادههای آزمایشگاهی خود را با دادههای آزمایشگاهی هرسکویتز ترکیب کردند و موفق به ارائه یک رابطه تجربی برای ضریب فعالیت آب شدند که تابعی از دما و غلظت آب در فاز مایع بود.
رابطه تجربی پریش برای تعیین ضریب فعالیت تری اتیلن گلایکول (TEG) و آب (H2O) بصورت زیر میباشد:
(3-24)
(3-25)
که در معادلات (3-24) و (3-25) :
(3-26)
تابعیت دما در ضرایب A، B و C بصورت زیر مشخص میشود.
(3-27)
(3-28)
(3-29)
3-2-3- ضرایب نفوذ آب
3-2-3-1- ضریب نفوذ آب در هوا
برای پیدا کردن ضریب نفوذ بخار آب در هوا از دادههای آزمایشگاهی بولتز و توو55 در سال 1976[41] استفاده شد. در نمودار زیر ضریب نفوذ برای مخلوط دو جزئی بخار آب و هوا را مشاهده میکنیم.
شکل 3- 13: ضریب نفوذ برای مخلوط دو جزئی بخار آب و هوا [41]
3-2-3-2- ضریب نفوذ آب در محلول تری اتیلن گلایکول
ضریب نفوذ آب در محلول تری اتیلن گلایکول را میتوان از رابطه ناکانیشی56 [42] پیدا کرد که بصورت زیر بیان میشود:
(3-30)
که در معادله (3-30) ضریب نفوذ جزء حل شونده (H2O) در حلال (TEG) در غلظتهای پایین، و حجمهای مولی مایع در دمای 298 درجه کلوین، ویسکوزیه حلال بر حسب و دما بر حسب درجه کلوین است. همچنین ضرایب و نیز در جدول 3- 4 مشخص شدهاند.
جدول 3- 4: ضرایب رابطه ناکانیشی برای محاسبه ضریب نفوذ در مایعات [42]
3-2-3-3- ضریب نفوذ آب در غشاء در حالت کاملاً خشک
در حالتی که حفرههای غشاء کاملاً خشک باشند نفوذ مولکولهای گاز در حفره می تواند به صورت معمولی یا/ و نفوذ نادسن باشد. نفوذ نادسن در داخل جامدات با میزان تخلخل کم صورت میگیرد. هرگاه قطر حفره خیلی کوچک یا/ و فشار کل کم باشد نفوذ نادسن قابل ملاحظه است. در این حالت به علت قطر کم منافذ نسبت به قطر مولکولها نفوذ به سختی صورت خواهد گرفت.
در محدوده تقریبی ، نفوذ به صورت معمولی و نادسن باید با هم در نظرگرفته شود. در این معادله قطر حفره و نشان دهنده مسیر آزاد متوسط است که از رابطه زیر محاسبه میشود[32]:
(3-30)
در این حالت ضریب نفوذ توسط رابطه زیر محاسبه میشود:
(3-31)
که در آن نفوذ نادسن است و از رابطه زیر قابل محاسبه است[43]:
(3-32)
، ، و به ترتیب ضریب نفوذ نادسن بر حسب ، قطر حفره بر حسب ، دما بر حسب درجه کلوین و جرم ملکولی آب است.
3-2-3-4- ضریب نفوذ آب در غشاء در حالت تر شوندگی کامل
زمانی که غشاء در حالت تر شوندگی کامل باشد، خلل و فرج غشاء توسط مایع جاذب پر میشود و باعث میشود که ضریب نفوذ جزء نفوذ کننده در غشاء از مرتبه ضریب نفوذ در مایعات باشد. این موضوع سبب بوجود آمدن

مطلب مرتبط :   منابع و ماخذ پایان نامهغشاءهای، غشاءها، فلزی

دیدگاهتان را بنویسید